6.4多边形的内角和与外角和课件北师大版八年级数学下册.pptx

6.4多边形的内角和与外角和

用形状、大小完全相同的任意四边形地砖可拼成一片无空隙的地板，你知道这是为什么吗？思考

1.如何用数学的方法来求四边形的内角和呢？2.五边形、六边形、……、n边形的内角和会是多少呢？思考

用学过的知识说明四边形的内角和为360°.你能找出几种证明方法？ABCD探究

方法1：如图，连接AC,四边形被分为两个三角形，所以四边形ABCD内角和为180°×2=360°.ABCD探究

ABCDE方法2：如图，在BC边上任取一点E，连接AE,DE，则该四边形被分成三个三角形，所以四边形ABCD的内角和为180°×3-(∠AEB+∠AED+∠CED)=180°×3