广东省梅州市丰顺县三友联合学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题.pdf

2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县三友联合学校9月月考

九年级数学

一、选择题（共10题，共30分）

2

1.已知菱形的面积为24cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是（）厘米．

A.8B.5C.10D.4.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的面积公式可得菱形的另一对角线长，再根据菱形的对角线互相垂直平分利用勾股定理

可求出边长．

【详解】解：设菱形的另一对角线长为xcm，

1

由题意：×6×x24，

2

解得：x8，

菱形的边长为：22

345（cm），

故选B．

【点睛】此题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形的对角线互相垂直、平分．

2.某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元，设平均

x

每次降价的百分率为，根据题意可列方程（）

A.400(12x)256B.2

400(1x)256

C.4001x2256D.2

256(1x)400

【答案】B

【解析】

【分析】结合题意分析：第一次降价后的价格＝原价×（1−降低的百分率），第二次降价后的价格＝第一次

降价后的价格×（1−降低的百分率），把相关数值代入即可．

2

【详解】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程400（1−x）＝256，

故选：B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是能够分别表示出两次降价后的

售价，难度不大．

2

3.已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（）

A.13B.5C.13D.5

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程形式，选取因式分解法解答，然后根据勾股定理求解．

【详解】解：2，

x-5x+60

因式分解得（）（），

x-3x-20

解得，，

x3x2

12

∵，为直角边长，

32

∴斜边长为22；

3213

故选．

A

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，

因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，也考查了勾股定理的应用．

4.如图，在矩形中，，BC8，过对角线交点作交于点，交于点

ABCDAB6OEFACADEBC

F，则DE的长是()

712

A.1B.C.2D.

45

【答案】B

【解析】

【分析】连接，由矩形的性质得出，，