江西省南昌市第十中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学（文科）答案.docx

南昌十中2023届高三一模模拟数学答案（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合，集合，则（）

A. B.C. D.

【答案】B

【详解】根据集合表示纵坐标为1的点集，集合表示横坐标为0的点集，

所以两者交集为，

故选：B.

2.若复数，则（）

A.6 B.5 C.4 D.3

【答案】B

【详解】因为复数，所以．故选：B．

3.总体由编号为01，02，，49，50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为

附：第6行至第9行的随机数表

27486198716441487086288885191620

74770111163024042979799196835125

32114919730649167677873399746732

26357900337091601620388277574950

A.3 B.19 C.38 D.20

【答案】B

【详解】解：从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，位于01至50中间，含端点，则这四个数为：41、48、28，19，故选：B．

4.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[?3,3]上的大致图象，则该函数是(????)

A.y=?x3+3xx2+1 B.

【答案】A?解：对于B，y=x3?xx2+1，当x=1时，y=0，与图象不符合，故B错误；

对于C，y=2cosxx2+1，当x=0时，y=2，与图象不符合，故C错误；

对于D，

5.抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为（）

A.8 B.6 C.5 D.9

【答案】A

【详解】如图，

设抛物线的准线为，过作于，过作于，因为，所以当，，三点共线时，

取得最小值，故的最小值为．故选:A.

6.2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级（单位：）与声强（单位：）满足.若人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【详解】设人交谈时的声强为，则火箭发射时的声强为，

则，解得：，

则火箭发射时的声强为，将其代入中，得：

，故火箭发射时的声强级约为.故选：B

7.若，则（）

A.3 B. C.2 D.4

【答案】A

【详解】解：因为，

所以．

故选：A.

8.一个几何体三视图如下图所示，则该几何体体积为（）

A.12 B.8C.6 D.4

【答案】D

【详解】由三视图可知该几何体为三棱锥，

如图，故其体积，

故选：D．

9.在区间[?3,3]上随机取一个数a，则关于x的方程x2=?a

A.18 B.16 C.13

【答案】D?

【解析】解：若方程x2+2x+a=0至少有一个正根，因为x1+x2=?30，

所以a0且判别式△=4?4a0，得a0，

∵?3≤a≤3，对应概率P==12．

10.已知是椭圆：

A. B. C. D.

【答案】A

【详解】解：设椭圆的右焦点，连接，，根据椭圆对称性可知四边形为平行四边形，

则，且由，可得，

所以，则，

由余弦定理可得

，

即，∴椭圆离心率，故选：A．

11.如图，曲线C为函数y=sinx?(0≤x≤5π2)的图象，甲粒子沿曲线C从A点向目的地B点运动，乙粒子沿曲线C从B点向目的地A点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的2倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为(m,n)，乙粒子的坐标为(u,v)，若记n?v=f(m)，则下列说法中正确的是

A.f(m)在区间(π2,π)上是增函数 B.f(m)恰有2个零点

C.f(m)的最小值为?2 D.f(m)

【答案】B?

【解答】解：由题意得：n=sinm,v=sinu=sin5π2?2m=cos2m，

所以fm=n?v=sinm?cos2m=2sin2m+sinm?1，

由0≤m≤5π20≤5π2?2m≤5π2得0≤m≤5π4，