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2010-2023历年福建省南安一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数是幂函数，且在上是增函数，则实数.

2.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是

0

1

2

3

4

1

2.72

7.39

20.09

54.60

5

7

9

11

13

A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.

3.已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）在中，若,，，求的值.

4.若，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

5.对于非空实数集，记．设非空实数集合，满足．

给出以下结论：①；?②；??③．

其中正确的结论是.（写出所有正确结论的序号）

6.为得到函数的图象，只需将函数的图像

A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位

7.定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则

A．

B．

C．

D．

8.现有关于函数?的命题，

①函数是奇函数

②函数在区间［0，］上是增函数

③函数的图象关于点对称

④函数的图象关于直线对称

其中的真命题是.（写出所有真命题的序号）

9.在相距千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是

A．４千米

B．千米

C．千米

D．２千米

10.如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：根据题意，函数是幂函数，且在上是增函数，则可知，得,故可知答案为

考点：幂函数的性质

点评：主要是考查了对于常见函数性质熟练运用，属于基础题。

2.参考答案：C试题分析：根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间故可知选C

考点：零点的判定

点评：解题的关键是借助于零点存在性定理来得到零点满足的区间，属于基础题。

3.参考答案：（1），单调递增区间为()

（2）试题分析：解：（Ⅰ）????????3分

最小正周期???????????4分

由得，()

故的单调递增区间为()???6分

（Ⅱ）,则?????????????7分

又?????????????????????????????????????????9分

∵???????∴?????????????????12分

考点：三角函数的性质以及余弦定理

点评：主要是考查了三角函数性质的运用，以及运用余弦定理解三角形，属于基础题。

4.参考答案：A试题分析：，,，所以,故选A.

考点：对数函数的性质

点评：比较大小一般的思路是先研究函数的单调性，再结合不等式的性质来求解，属于基础题。

5.参考答案：①试题分析：根据题意，，由于记，表示的为数集，同时对于非空实数集合，满足，那么可知而对于②借助于数轴法可知；可能为空集，对于③，结合定义可知不满足题意，舍去，故填写①

考点：新定义的运用

点评：主要是考查了集合的定义和运算的综合运用，属于基础题。

6.参考答案：A试题分析：因为==，所以将函数的图像向左平移个长度单位即得的图象，选A

考点：三角函数的图像

点评：主要是对于三角函数图像的变换，借助于平移法，左加右减的思想来得到解析式，属于基础题。

7.参考答案：B试题分析：因为对于任意，有，?在上单调递减，又因为是R上的偶函数，所以，所以,故选B.

考点：函数的奇偶性和单调性

点评：主要是对于函数定义和性质的运用，属于基础题。

8.参考答案：②③试题分析：因为根据诱导公式变形可知，对于?根据性质

对于①函数是奇函数，应该是偶函数，错误

对于②函数在区间［0，］上是增函数，成立。

对于对于③函数的图象关于点对称，成立，代入点函数值为零。

对于④函数的图象关于直线对称，不满足使得函数值取得最值，错误，故

可知②③为真命题，

考点：三角函数的性质

点评：主要是对于三角函数性质的熟练运用，属于基础题。

9.参考答案：B试题分析：因为，所以，

由正弦定理得，,故选B。

考点：正弦定理

点评：主要是借助于正弦定理来求解边长，属于基础题。

10.参考答案：D试题分析：观察韦恩图可知，阴影表示的集合具有如下特征：在集合B中，不在集合A中，所以阴影部分所表示的集合为，故选D

考点：集合的表示

点评：主要是能通过集合的运算来表示阴影部分，属于基础题。