2010-2023历年福建省南安一中高三上学期期中考练习二理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省南安一中高三上学期期中考练习二理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知与的夹角为，若向量与垂直，则k=???．

2.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（）

A．18

B．24

C．60

D．90

3.（1）已知是第二象限角，且，求的值．

（2）已知，求的值。

4.已知，集合，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足：，求数列的通项公式．

5.已知α为第二象限角，，则cos2α=（）

A．

B．

C．

D．

6.若是偶函数,则有序实数对()可以是????．

（写出你认为正确的一组数即可）．?????（注：只要填满足的一组数即可）

7.若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（???）

A．第一象限???????B．第二象限????????C．第三象限????????D．第四象限

8.在等差数列中，公差d0，是方程的两个根，是数列的前n项的和，那么满足条件0的最小自然数n＝（?）

A．4018

B．4017

C．2009

D．2010

9.设是方程的两个根，则的值为（）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

10.在中，已知．

（1）求证：；???（2）若求A的值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：－5?试题分析：根据题意，由于与的夹角为，若向量与垂直，故可知（?=0，2，故可知8+k+2+k=0,k=-5.，故答案为-5.

考点：向量垂直

点评：本题考点是数量积与向量垂直的关系，直接将垂直关系转化为内积为0，通过解方程的方式求出参数的值，本题型是数量积中的常见题型，是高考的一个热点．

2.参考答案：C试题分析：解：∵a4是a3与a7的等比中项，,∴a42=a3a7，,即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），,整理得2a1+3d=0，①,又∵S8=8a1+?d=32，整理得2a1+7d=8，②由①②联立，解得d=2，a1=-3，∴S10=10a1+?d=60，故选C．

考点：等差数列的通项公式

点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式和等比中项的定义，比较简单．

3.参考答案：（1）

（2）2试题分析：解：（1）原式=

因为是第二象限角，且，所以，故原式=

（2）

∴原式=

考点：同角关系式，二倍角公式

点评：主要是考查了三角函数的化简与求值的运用，属于基础题。

4.参考答案：（1）

（2）试题分析：解：（1）由??

（2）?

把以上n-1个式子累加得：

∴

考点：等差数列与等比数列

点评：主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式的求解以及三角函数性质的运用，属于基础题。

5.参考答案：A试题分析：由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα-cosα的值，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α．解：∵，两边平方得：1+sin2α=?，∴sin2α=-

，①∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα-cosα=，②∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）=（-）×=-．故答案为：A．

考点：同角三角函数，二倍角的正弦

点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sinα-cosα的值是关键，属于中档题．

6.参考答案：（1，－1）试题分析：若能通过化简变形为f（x）=Acos（ωx）的形式，即可找到f（x）为偶函数的条件，从而得出结论．解：ab≠0，=a(?sinx+cosx)+b(

sinx-cosx)，=（a+b）sinx+（a-b）cosx．∵f（x）是偶函数，∴只要a+b=0即可，可以取a=1，b=-1．

考点：三角函数的奇偶性

点评：主要是对于三角函数的奇偶性求参数的问题解决的方法主要有三：（1）奇偶性的定义；（2）数形结合；（3）根据基础函数平移伸缩变换得出奇偶性．

7.参考答案：B试题分析：由题意知A、B、C是锐角，推出A、B的关系，分别求它的正弦和余弦，即可得到结果．解：在锐角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，又因为A+B+C=180°所以有A+B＞90°，所以有A＞90°-B．又因为Y=cosx在0°＜x＜90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少,所以有cosA＜cos（90°-B）=sinB，即cosA＜sinB，sinB-cosA＞0,同理B＞90°-A，则cosB＜cos（90°-A）=sinA，所以cosB-sinA＜0,故答案为B

考点：三角形内角

点评：本题考查三角形内角，象限角等知识