鲁科版高中物理选择性必修第1册课后习题 第1章 第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞.docVIP

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第1章动量及其守恒定律

第4节弹性碰撞与非弹性碰撞

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是()

A.弹性碰撞

B.非弹性碰撞

C.完全非弹性碰撞

D.条件不足,无法确定

解析以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得:3m·v-mv=0+mv,所以v=2v。碰前系统总动能Ek=12×3m·v2+12mv2=2mv2,碰后系统总动能Ek=12mv2=2mv2,Ek

答案A

2.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移—时间图像如图所示。由图可知,物体A、B的质量之比为()

A.1∶1 B.1∶2

C.1∶3 D.3∶1

解析由题图知:碰前vA=4m/s,vB=0。碰后vA=vB=1m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA+mBvB,解得mB=3mA。故选项C正确。

答案C

3.质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B正碰后,小球A的速率变为v2

A.v6 B.v C.-v3

解析由动量守恒定律知,若碰后A球运动方向不变,则mv=mv2+3mvB,所以vB=v6v2,由于这时B球的速度小于A球的速度,B球又是在运动方向的前面,这是不可能的,若碰后A球被反弹回去,则有mv=m-v2

答案D

4.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为8kg·m/s,运动过程中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则()

A.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3

B.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6

C.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3

D.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6

解析A、B两球发生碰撞,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得ΔpA=ΔpB,由于碰后A球的动量增量为负值,所以右边不可能是A球,如果右边是A球则动量的增量应该是正值。因此碰撞后A球的动量为4kg·m/s,所以碰撞后B球的动量是增加的,为12kg·m/s,由于mB=2mA,所以碰后A、B两球速度大小之比为2∶3,C正确。

答案C

5.

(多选)如图所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆动到最低位置与b球相碰后,b球可能升高的高度为()

A.L B.4L5 C.L4

解析若a、b两球发生弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同),则根据mv=2mv和12·2mv2=2mgh,可知其上摆的高度为L4。考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满足

答案ABC

6.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的距离,如图所示。具有动能E0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块黏在一起,这个整体的动能为。?

解析碰撞中动量守恒mv0=3mv1,得v1=v0

E0=12

Ek=12×3mv

由①②③得Ek=12×3mv

答案E

7.如图所示,在冰壶世锦赛上中国队曾以8∶6的成绩战胜瑞典队,队长王冰玉在最后一投中,将质量为m的冰壶推出,运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的瑞典队冰壶,然后中国队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。

(1)求瑞典队冰壶获得的速度大小;

(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。

解析(1)由动量守恒定律知mv1=mv2+mv3

将v1=0.4m/s,v2=0.1m/s代入上式得:v3=0.3m/s。

(2)碰撞前的动能E1=12mv12

因为E1E2,所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。

答案(1)0.3m/s(2)非弹性碰撞

8.如图,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们黏在一起,然后又一起与C碰撞并黏在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。

解析设三个物块A、B和C的质量均为m,A与B碰撞前A的速度为v,碰撞后的速度为v1,AB与C碰撞后的共同速度为v2。由动量守恒定律得

mv=2mv1

mv=3mv2

设第一次碰撞中的动能损失为ΔE1,第二次碰撞中的动能损失为ΔE2。由能