重庆西奥赛4年级复试题.doc

绝密★启用前

第33届世界青少年数学思维交流活动暨西部邀请赛

复赛试卷

注意事项:

1、考生按要求在密封线内填好考生的相关信息，字迹清晰。

2、考试时间90分钟。

3、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

第一题:求所有的x，y，使得六位数19xy87能被33整除。

第二题:40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼中，共有26个头和298只脚，已知40只脚的蜈蚣有1个头，问3个头的龙有多少只脚?

第三题:设x1,X2,X3,x4为1,2,3,4的一个排列，问使得表达式x1-x2+x3-x4≥0的不同排列有多少种?

···

·

·

第四题:某学生在算3.57乘以一正数时把循环小数3.57看成了3.57，结果相差1.4.

那么正确的答案应为多少?

第五题:如图，EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF:FG=3:1，AB:BC=2:1.

求AH:AE.

DGC

FH

F

H

AEB

第六题:5个数a,b,c,d,e，他们两两的和分别为183，186，187，190，191，192，193，194，196，200，又已知abcde.求a的值。

第七题:已知正整数n满足如下条件:任意n个大于1且不超过2024的两两互质的正整数中，至少有一个是质数。求这种n的最小值。

第八题:已知a,b，b/a+a/b为自然数，证明:a=b

第九题:100个大于0的自然数的和为101101，问它们的最大公约数的最大可能值为多少?证明你的结论。

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第九题：有一个小于2000的四位数，它恰有14个正约数（包括1和本身），其中有一个质因数的末位数字为1，求这个四位数。