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（完整版）数学新初一分班重点中学试卷经典

一、选择题

1．玻璃店有几种不同规格的玻璃，小明想做一个长方体的鱼缸（无盖）．他应该选择方案（）（图中单位dm）．

①②③④⑤

A．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃2块

B．③玻璃2块，④玻璃2块，②玻璃1块

C．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃1块

D．②玻璃2块，④玻璃2块，⑤玻璃1块

答案：C

解析：C

【详解】

做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：

A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；

B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；

C.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃一块,说明宽是4、高是3、长是5的长方体，是正确的；

D.②玻璃两块④玻璃两块⑤玻璃一块说明底面积是正方形与②④的边长组合矛盾，是错误的．

故正确答案选C.

2．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。

A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

答案：D

解析：D

【分析】

三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。

【详解】

180°×＝80°

因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。

3．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有人，则下面方程中，正确的是（）。

A． B． C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

结合题意，男生47人，比女生人数的3倍多2人，以女生数为基准量（一倍），女生人数的3倍加2人就等于男生47人。

【详解】

解：设女生有人。

故答案为：D

【点睛】

找准男生、女生人数的等量关系，是解答本题的关键。本题的等量关系式：女生人数的3倍＋2＝男生的47人。

4．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（）个小立方体。

A．4 B．5 C．6 D．7

答案：B

解析：B

【分析】

这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．

【详解】

搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。

故答案为：B

【点睛】

此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。

5．根据下图所示，下面说法错误的是（）。

A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上 C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上

答案：A

解析：A

【分析】

找准观测点，观测点不同时方向和角度也会发生变化，根据图上方向和角度确定小猫家和小鹿家的位置即可。

【详解】

以小猫家为观测点时，小鹿家在小猫家的东偏北30°方向或北偏东60°方向上，以小鹿家为观测点时，小猫家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。

故答案为：A

【点睛】

掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

6．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（）。

①正比例图像上的点在同一直线上。

②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。

③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

答案：D

解析：D

【分析】

根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。

【详解】

①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；

②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；

③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；

④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。

故答案为：D。

【点睛】

本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。

7．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的