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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学重点初中题目经典及答案解析

一、选择题

1．下列算式①22×33；②（2×62）×（3×63）；③63+63；④（22）3×（33）2中，结果等于66的有（）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

2．如图，直线，b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A．∠2与∠3是同旁内角 B．∠1与∠4是同位角

C．与是同旁内角 D．∠1与∠2是内错角

3．关于、的方程组的解恰好是第二象限内一个点的坐标，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．若，则下列各式中正确的是（）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式组的解集为x≥2，则a的取值范围为（）

A．a＜2 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1

6．下列命题中，真命题的个数为（）

（1）如果，那么；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）垂线段最短；

（4）若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，圆圈内分别标有0~11这12个数字，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2020次后，落在的圆圈中所标的数字为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，的角平分线、相交于，，，且于，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论的个数是（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．计算的结果是_____________.

10．命题“同旁内角互补”是一个_____命题（填“真”或“假”）

11．一个正多边形的每一个外角都等于，那么这个正多边形的内角和是______．

12．若，则=_________．

13．若不等式组的解，满足，则的取值范围是________．

14．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为_____．

15．已知三角形的两边a?3，b?7，第三边是c，则第三边c的取值范围是_______．

16．如图所示，已知点分别是的中点，厘米2，则___________平方厘米.

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18．分解因式

（1）；

（2）．

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组：．

三、解答题

21．完成推理填空，已知：如图，平分，与相交于点，交的延长线于点，试说明

解：因为(已知)

所以（）

又因为平分(已知)

所以（）

因为（）

所以（等量代换）

所以（）

22．端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．

（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？

（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？

23．阅读下列材料：

问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0

解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2，

又∵x＞1∴y+2＞1

∴y＞﹣1

又∵y＜0

∴﹣1＜y＜0①

∴﹣1+2＜y+2＜0+2

即1＜x＜2②

①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是；x+y的取值范围是；

（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根据上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．

24．解读基础：

（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由；

（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由：

应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题

（3）①如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系；

②如图4，．

（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，，求和的度数．

25．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．

（1）（性质理解）

如图2，在“对顶三角形”与中，，，求证：；

（2）（性质应用）

如图3，在中，点D、E分别是边、上的点，，若比大20°，求的度数；

（3）（拓展提高）

如图4，已知，是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，求的度数（用表示）．

【参考答案】

一、选择题

1．