（完整版）初中苏教七年级下册期末数学重点中学真题.docVIP

（完整版）初中苏教七年级下册期末数学重点中学真题

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a6÷a3＝a2 B．a4?a2＝a8 C．（2a2）3＝8a6 D．a2+a2＝a4

2．如图，图中的内错角的对数是（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

3．关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（）

A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0

4．若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

5．已知关于x的不等式组，有以下说法：①若它的解集是1＜x≤2，则a＝5；②当a＝0时，它无解；③若它的整数解仅有3个，则整数a＝10；④若它有解，则a≥3．其中正确的说法有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．以下说法中：（1）多边形的外角和是；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角.其中真命题的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（）

A．17 B．18 C．19 D．20

8．如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算_______．

10．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是___．（填写序号）

11．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．

12．一个正整数，加上57可得到一个完全平方数，再加上57可得到另一个完全平方数，则这个正整数为___________．（一个数如果是另一个数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数，如0，1，4，9，16等）

13．关于x、y的方程组的解x与y满足条件x＋y≤5，则3m﹣4的最大值是_____．

14．一块白色正方形布，边长是1.8米，上面横竖各有两道黑条，如图所示，黑条的宽是0.2米，利用平移知识得白色部分的面积是____平方米

15．如图，六边形的各角都相等，若，则__________．

16．如图，在中，于点D，平分，则_______．

17．计算：

（1）；

（2）．

18．因式分解：

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________；

（Ⅱ）解不等式②，得__________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________．

三、解答题

21．如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点P，∠EMB＝76°．

（1）求∠PNC的度数；

（2）若PQ将∠APN分成两部分，且∠APQ：∠QPN＝1：3，求∠PQD的度数．

22．市煤气公司准备给某新建小区的用户安装管道煤气，现有用户提出了安装申请，此外每天还有新的用户提出申请，假设煤气公司每个安装小组安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，若煤气公司安排个安装小组同时做，则天就可以装完所有新、旧用户的申请；若煤气公司安排个安装小组同时做，则天可以装完所有新旧用户的申请.

求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；

如果要求在天内安装完所有新、旧用户的申请，但前天煤气公司只能派出个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

23．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

12元

10元

8元

原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：

（1）初一（2）班有多少人？

（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？

24．已知ABCD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F．

（1）若点E的位置如图1所示．

①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，则∠F=°；

②探究∠F与∠BED的数量关系并证明你的结论；

（2）若点E的位置如图2所示，∠F与∠BED满足的数量关系式是．

（3）