新高考物理一轮复习提升练习导学案第2讲 匀变速直线运动规律题（解析版）.doc

第2讲匀变速直线运动规律

第2讲匀变速直线运动规律

学习目标

学习目标

明确目标确定方向

1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.

2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式

【知识回归】回归课本夯实基础

匀变速直线运动的基本规律

1.速度与时间的关系式:①v=v0+at。?

2.位移与时间的关系式:②x=v0t+12at2

3.位移与速度的关系式:③v2-v0

二匀变速直线运动的推论

1.平均速度公式:v=vt2=④?

2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=⑤aT2。?

可以推广到xm-xn=(m-n)aT2。

3.初速度为零的匀加速直线运动比例式

(1)1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比为:

v1∶v2∶v3∶…=⑥1∶2∶3∶…。?

(2)1T内,2T内,3T内…位移之比为:

x1∶x2∶x3∶…=⑦1∶22∶32∶…。?

(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内…位移之比为:

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑧1∶3∶5∶…。?

(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:

t1∶t2∶t3∶…=⑨1∶(2-1)∶(3-2)∶…。

二．解决匀变速直线运动规律的方法

1基本公式法:基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向

2平均速度法:

(1)定义式eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)对任何性质的运动都适用

(2)eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋v)只适用于匀变速直线运动

3.中间时刻速度法:利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”，即SKIPIF10＝eq\x\to(v)，该式适用于任何匀变速直线运动

4推论法:匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解

5.图像法应用vt图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案

【典例分析】精选例题提高素养

【例1】．如图的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A、B、C三根桥墩间距分别为AB=132m、BC=196m。某同学测试所在的高速列车匀加速通过元洪航道桥，车头经过AB和BC的时间分别为3s和4s，则这列高速列车经过元洪航道桥的加速度大小约为（）

A．0.7m/s2 B．1.4m/s2 C．2.8m/s2 D．6.3m/s2

例1【答案】B

【详解】高速列车在AB段的平均速度为

SKIPIF10

BC段的平均速度

SKIPIF10

根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度，可知

SKIPIF10

B正确.

故选B。

【例2】．凤凰岭大桥是柳州市第一座公轨两用大桥，独具侗族民族风，桥梁全长2.3km。一辆宝骏新能源电动汽车以5m/s的初速度上桥，以5m/s2的加速度匀加速到15m/s，并保持该速度匀速通过剩余路程，则电动汽车通过桥梁全程所需时间为（）

A．150s B．152s C．154s D．155s

例2【答案】C

【详解】由题意可知，总位移为

SKIPIF10

初速度为

SKIPIF10

匀加速的末速度为

SKIPIF10

设匀加速时间为SKIPIF10，根据匀变速直线运动速度时间公式可得

SKIPIF10

代入数据，解得

SKIPIF10

设匀加速过程中的位移为SKIPIF10，由位移时间公式

SKIPIF10

代入数据，解得

SKIPIF10

则匀速行驶需要行驶的位移为

SKIPIF10