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第23讲功和功率
第23讲功和功率
学习目标
学习目标
明确目标确定方向
功的理解和计算
区分瞬时功率和平均功率
机车启动
【知识回归】回归课本夯实基础
第一部分基础知识梳理
一.功
1定义:力和物体在力的方向上发生的位移.
2.公式:W=Flcos_α,适用于恒力做功,其中α为F、l方向间的夹角,l为物体对地的位移.
3.功的正负
(1)α90°力对物体做正功
(2)α90°力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功
(3)α=90°力对物体不做功
二.功率
1.定义:功与完成这些功所用时间的比值.
2.物理意义:描述做功的快慢.
3.公式
(1)P=eq\f(W,t),P为时间t内的平均功率.
(2)P=Fvcosα(α为F与v的夹角)
①v为平均速度,则P为平均功率.
②v为瞬时速度,则P为瞬时功率.
4.额定功率与实际功率
(1)额定功率:动力机械正常工作时输出的最大功率.
(2)实际功率:动力机械实际工作时输出的功率,要求小于或等于额定功率.
第二部分重难点辨析
一.功的计算
1.恒力做功的计算方法:直接用W=Flcosα计算
2.合力做功的计算方法
方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcosα求功.
方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功.
3.变力做功常用方法
(1)应用动能定理求解.
(2)机车类问题中用P·t求解,其中变力的功率P不变.
(3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等.
二、机车启动问题
1、以恒定功率启动
(1)运动过程分析
(2)运动过程的速度—时间图象如图所示。
2、以恒定加速度启动
(1)运动过程分析
(2)运动过程的速度—时间图象如图所示。
3.两种启动方式的比较
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P-t图和v-t图
OA
段
过程
分析
v↑?F=eq\f(P?不变?,v)↓
?a=eq\f(F-F阻,m)↓
a=eq\f(F-F阻,m)不变?F不变
eq\o(?,\s\up6(v↑))P=Fv↑直到P额=Fv1
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
OA
段
运动
性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动,维持时间t0=eq\f(v1,a)
AB
段
过程
分析
F=F阻?a=0
?vm=eq\f(P,F阻)
v↑?F=eq\f(P额,v)↓
?a=eq\f(F-F阻,m)↓
运动
性质
以vm匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
无
F=F阻?a=0?
以vm=eq\f(P额,F阻)匀速运动
【典例分析】精选例题提高素养
多选【例1】.武汉轨道交通5号线是武汉第一条采用全自动驾驶模式运行的地铁线路,是连接武昌区至青山区的主要交通干线之一,2021年12月26日上午9时56分开通运营。一名乘客上车后,在列车开动前从车的后端加速向前端跑动,设此时人受的摩擦力为SKIPIF10,车厢受到的摩擦力为SKIPIF10;列车开动后,在一段平直轨道运行时,他站在列车最前方欣赏隧道内风景,对车厢壁施加水平推力F。下列说法正确的是()
A.SKIPIF10、SKIPIF10均不做功
B.当车减速前进时,人对车做的总功为正功
C.当车加速前进时,人对车做的总功为正功
D.当车匀速前进时,人对车做的总功为正功
【答案】AB
【详解】A.SKIPIF10、SKIPIF10作用点的位移均为零,所以均不做功,故A正确;
BCD.当车减速前进时,人所受合外力向后,车厢对人的作用力向后,根据牛顿第三定律可知人对车厢的作用力向前,与速度方向相同,对车做的总功为正功;当车加速前进时,人所受合外力向前,车厢对人的作用力向前,则人对车厢的作用力向后,与速度方向相反,对车做的总功为负功;当车匀速前进时,人所受合外力为零,车厢对人的作用力在水平方向分量为零,人对车厢的作用力的水平分量也为零,对车做的总功为零,故B正确,CD错误。
故选AB。
【例2】.如图所示,建筑工地常使用打桩机将
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