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新初一分班数学重点中学题目强力推荐及解析

一、选择题

1．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（）．

A．24块 B．27块 C．64块

答案：A

解析：A

【分析】

小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．

【详解】

24不是完全立方数，不符合；

27=33符合；64=43符合．

正确答案选A．

【点睛】

本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．

2．一个三角形三个角度数的比是，这个三角形是（）。

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

答案：A

解析：A

【分析】

三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。

【详解】

180÷（2＋2＋5）

＝180÷9

＝20（度）

20×20＝40（度）

20×5＝100（度）

三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。

由此可知这个三角形是等腰三角形。

故选择：A

【点睛】

此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。

3．一辆从厦门开往福州的客车，到泉州站时，车上人数的下车后，又上来车上现有人数的，上车和下车人数比较的结果是（）。

A．上车人多 B．下车人多 C．无法确定

答案：B

解析：B

【分析】

假设车上原有25人，原有人数×下车对应分率＝下车人数，原有人数－下车人数＝剩下人数，剩下人数×上车对应分率＝上车人数，比较即可。

【详解】

假设车上原有25人。

25×＝5（人）

（25－5）×

＝20×

＝4（人）

5＞4

故答案为：B

【点睛】

关键是理解两个分率的单位“1”不同，所以上车和下车人数也不同。

4．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．

A．6 B．7 C．8 D．9

答案：B

解析：B

【分析】

一个立体图形从上面看是，说明有两排，外排4个，里排2个；从右面看是，说明有两层，下层两个，上层至少在外排增加1个；前面看是，说明上层加1个（与右面看的结果一起思考，位置确定，加在外排右数第二个上面），由此得解．

【详解】

6+1=7（个）；

故答案为：B

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

5．下面说法错误的是（）。

A．可以看做一个比例。

B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。

C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。

D．根据，至少可以写出4个不同的比例。

答案：C

解析：C

【分析】

表示两个比相等的式子，叫做比例；

两数相除又叫两个数的比，比也可以写成分数形式；

比例的两内项积＝两外项积，据此分析。

【详解】

A．可以看做一个比例，说法正确。

B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。

C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。

D．根据，可以写出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。

故答案为：C

【点睛】

关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。

6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

A．14 B．28 C．42 D．84

答案：A

解析：A

【分析】

等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。

【详解】

28÷（3－1）

＝28÷2

＝14（立方厘米）

故答案为：A

【点睛】

灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。

7．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。

A．19元 B．21元 C．23元 D．25元

答案：C

解析：C

【分析】

先求出超过5千克的部分，用超过部分质量×每千克加收的钱数＋5千克内的收费即可。

【详解】

（10－5）×2＋13

＝5×2＋13

＝10＋13

＝23（元）

故答案为：C

【点睛】

关键是理解计费规则，掌握四则混合运算的运算顺序。

8．朱小刚给杂志社审稿，获得稿费4800元。按照规定，超过800元的部分应繳纳5%的个人所得税，他实际可拿到（）元。

A．240 B．4600 C．3800 D．4560

答案：B

解析：B

【分析】

先求出超过800元的部分是4800－800＝4000元，则应交所得