安徽省10年2011_2020中考物理试题分项汇编专题21计算题含解析.docx

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专题21计算题

1.（2013?安徽）如图,A、B两地相距4km,MN是与AB连线平行的一条小河的河岸,AB到河岸的垂直距离为3km,小军要从A处走到河岸取水然后送到B处,他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水,再沿直线DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h,不考虑取水停留的时间。

（1）求小军完成这次取水和送水任务所需的时间。

（2）为了找到一条最短中路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短）,可以将MN看成一个平面镜,从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点,请你证明入射点O即为最短路线的取水点。

【解析】解：（1）如下图所示,小军通过的路程是sAD+sDB,

此时,sAB＝4km,sAD＝3km,根据勾股定理可知,sDB＝5km,

故小军通过的路程s＝sAD+sDB＝3km+5km＝8km,

∵v＝

∴所需的时间：

t＝＝＝1.6h；

（2）作出发光点A关于平面镜的对称点,即为像点A′,连接A′、B点交平面镜于点O,沿OB画出反射光线,连接AO画出入射光线,如图所示,图中O就是入射点；

①由图可知,A′B的连线是线段,两点之间,线段最短,即此时A′B之间的距离（sA′O+sOB）最短；

②根据平面镜成像的特点可知,此时sAD＝sA′D,且Rt△ADO与Rt△A′DO有一条公共边DO,故可知Rt△ADO≌Rt△A′DO,即sAO＝sA′O；

故sAO+sOB＝sA′O+sOB；

即此时O点是最短路线的取水点。

答：（1）小军完成这次任务需1.6小时；

（2）如上所述,入射点O为最短路线的取水点。

2.（2015·安徽）某家庭用燃气热水器将质量为100kg、温度为20℃的自来水加热到50℃,消耗的天然气体积为1m3（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）,天然气的热值为3.2×107J/m3.求：

（1）天然气完全燃烧放出的热量；

（2）水吸收的热量；

（3）该热水器工作时的效率。

【答案】（1）3.2×107J；（2）1.26×107J；（3）39.375%[来

【解析】

试题分析：（1）天然气完全燃烧放出热量Q放=qv=3.2×107J/m3×1m3=3.2×107J;（2）水吸收热量Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×107J;（3）该热水器工作时的效率η=W有/W总=Q吸/Q放=1.26×107J/3.2×107J=39.375%。

【考点定位】热值；热量计算；效率

3.（2013?安徽）某家庭用一个标有“220V,1000W”的电热水器来烧水。该电热水器正常工作20min,可将质量为5kg温度为20℃的水加热到60℃．水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）．求这段时间内：

（1）水吸收的热量。

（2）电热水器消耗的电能。

（3）电热水器的热效率（水吸收的热量与消耗的电能之比叫热效率）

【解析】解：（1）水吸收热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×5kg×（60℃﹣20℃）＝8.4×105J；

（2）电热水器消耗的电能：W＝Pt＝1000W×20×60s＝1.2×106J；

（3）电热水器的热效率：η＝×100%＝×100%＝70%。

答：（1）水吸收的热量为8.4×105J。

（2）电热水器消耗的电能为1.2×106J。

（3）电热水器的热效率为70%。

4.（2011?安徽）随着人们生活水平的日益提高,小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车,以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时,发动机的实际功率为20kW．若小汽车行驶的距离为100km,汽油的热值q＝4.6×107J/kg,小汽车发动机的效率为25%．求小汽车在这段路程中：

（1）运动的时间；

（2）发动机所做的功；

（3）消耗汽油的质量。

【解析】解：

（1）速度v＝72km/h＝20m/s

运动时间t＝＝＝5000s。

答：运动的时间为5000s。

（2）发动机所做的功W＝Pt＝20000W×5000s＝1×108J。

答：发动机所做的功为1×108J。

（3）汽油完全燃烧释放的热量Q＝qm,又因为Q＝,

5.（2016安徽）.某家用轿车,重为1.5×104N,当车以72km/h的速度匀速直线行驶了0.5h,消耗汽油3kg,期间车受到的阻力为车重的0.08倍。已知汽油的热值为4.6×107J/kg,在此过程中,求：

（1）车通过的路程；

（2）牵引力做功的功率；

（3）汽车发动机的效率。

【答案】（1）36km（2）2.4×104W（3）31.3％

【解析】

试题分析：（1）由速度公式v=s/t可得s=vt=72km/h×0.5h=36km；（2）由于车受到的阻力为车重的0.08倍,可得阻力f=0.08