河南省武陟县2025届数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

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河南省武陟县2025届数学九年级第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数

的图象可能是:

A． B． C． D．

3、（4分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4、（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞ B．x＞ C．x≥ D．x≥

5、（4分）下列说法中，错误的是()

A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解

6、（4分）计算的值为（）

A．9 B．1 C．4 D．0

7、（4分）菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是()

A．12 B．24 C．40 D．48

8、（4分）如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的下方作的位似，图形，使得的边长是的边长的2倍.设点的横坐标是-3，则点的横坐标是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）将直线y＝2x+3向下平移2个单位，得直线_____．

10、（4分）存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是▲（写出一个即可）．

11、（4分）若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是______．

12、（4分）已知，，则的值为___________．

13、（4分）在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42kg，小红、小强的平均体重比小林的体重多6kg，小林的体重是___kg．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

15、（8分）某市现在有两种用电收费方法：

分时电表

普通电表

峰时（8:00～21:00）

谷时（21:00到次日8:00）

电价0.55元/千瓦·时

电价0.35元/千瓦·时

电价0.52元/千瓦·时

小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.

解决问题：

（1）小明家庭某月用电总量为千瓦·时（为常数）；谷时用电千瓦·时，峰时用电千瓦·时，分时计价时总价为元，普通计价时总价为元，求，与用电量的函数关系式.

（2）小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？

（3）下表是路皓家最近两个月用电的收据：

谷时用电（千瓦·时）

峰时用电（千瓦·时）

181

239

根据上表，请问用分时电表是否合算？

16、（8分）如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为(2，8)，点A的坐标为(26，0)，点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D(E)点运动的时间为t秒．

(1)当t为何值时，四边形ABDE是矩形；

(2)当t为何值时，DE=CO？

(3)连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．

17、（10分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线