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数学苏教七年级下册期末必备知识点真题答案

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列事件中，不是必然事件的是（）

A．同旁内角互补 B．对顶角相等

C．等腰三角形是轴对称图形 D．垂线段最短

3．关于的不等式的解集为，则与的大小关系为（）

A． B． C． D．无法确定

4．已知实数、，若，则下列结论错误的是（）

A． B．

C． D．

5．若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围是（）

A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜2

6．以下说法中：（1）多边形的外角和是；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角.其中真命题的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．我们知道不存在一个实数的平方等于，即在实数范围内不存在x满足．若我们规定一个新数“i”，使其满足（即方程有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四附运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有．那么的值为（）

A．0 B． C．1 D．i

8．设，，．若，则的值是（）

A．16 B．12 C．8 D．4

二、填空题

9．计算＝____．

10．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是_____（填序号）

11．如图，五边形ABCD中，∠1、∠2、∠3是它的三个外角，已知∠C＝120°，∠E＝90°，那么∠1+∠2+∠3＝___．

12．已知，则多项式的值是_______．

13．若关于x，y的方程组中x的值比y的相反数大2，则k＝_____．

14．如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是________．

15．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝_____．

16．如图，AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且EP⊥EF，∠BEP＝30°，则∠EPF的度数为______．

17．计算

（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；

（2）3a?（﹣2a2）+a3．

18．因式分解：

(1)ab2﹣3a2b+ab；

(2)xy2﹣x；

(3)3x2﹣6x+3；

(4)(4m2+9)2﹣144m2．

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大小．

解：∵EF∥AD，

∴∠2=（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥（）

∴∠BAC＋=180°（）

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°．

22．暑假来临，某游泳馆推出会员卡制度，标准如下表：

会员类型

卡费（元）

单次游泳费用（元）

A

10

30

B

100

15

（1）游泳馆销售A、B会员卡共95张，售卡收入6350元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？

（2）小丽准备在该游泳馆购买会员卡游泳，她怎样选择最省钱．

23．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

12元

10元

8元

原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：

（1）初一（2）班有多少人？

（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？

24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________

（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？

（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠