河南省许昌市襄城县2025届九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河南省许昌市襄城县2025届九年级数学第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为

A． B． C． D．

2、（4分）如图，四边形为平行四边形，延长到点，使，连接，，.添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）

A．，， B．，， C．，， D．，，

4、（4分）如果实数满足且不等式的解集是，那么函数的图象只可能是（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根，则a2+a+3b的值是（）

A．7B．5C．-5D．-7

6、（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（??）

A．??? B． C．??? D．

7、（4分）一种药品原价每盒元，经过两次降价后每盒元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，则符合题意的方程为（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列计算结果正确的是()

A．＋＝ B．3－＝3

C．×＝ D．＝5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当x=2时，二次根式的值为________．

10、（4分）如图，将一个智屏手机抽象成一个的矩形，其中，，然后将它围绕顶点逆时针旋转一周，旋转过程中、、、的对应点依次为、、、，则当为直角三角形时，若旋转角为，则的大小为______.

11、（4分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为49，则正方形A、B、C、D的面积之和为_____．

12、（4分）如图，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，则平移的距离是_____．

13、（4分）若分式x-1x+1的值为零，则x的值为

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知ABC，利用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD（保留作图痕迹，不写作法）

15、（8分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=度．

16、（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，因不慎，表中数据有一处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.

捐款（元）

10

15

30

50

60

人数

3

6

11

11

13

6

（1）根据以上信息可知，被污染处的数据为.

（2）该班捐款金额的众数为，中位数为.

（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？

17、（10分）为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：

根据以上信息，解答下列问题

（1）共抽样调查了名学生，a=；

（2）在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．

18、（10分）已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．

（1）观察图形并找出一对全等三角形：△_≌△_，请加以证明；

（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步骤折叠该菱形纸片：

第一步：如图①