指数函数几何画板.ppt

指数函数几何画板

2016年9月30日一.学习目标1.知识目标理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。2.过程目标通过学习培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力。

2016年9月30日二.重点指数函数的图像、性质及其简单运用。三.难点指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

一般地，函数叫做指数函数.其中是自变量，定义域为R

注意：指数函数中,①前的系数必须1②x在指数的位置上。③a是大于0且不等于1的常数。

判断：下列函数是指数函数吗？

图象性质研究函数的基本特性，一般先研究其图象.画出函数的图像。和

x43210-1-2-3-412345678yxy-31\8-21\4-11\201122438xy-38-24-120111\221\431\8

x43210-1-2-3-412345678y几何画板

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图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:a10a1R(0,+∞)(0,1)增函数减函数指数函数的图像及性质当x0时，y1.当x0时，.0y1当x0时，y1；当x0时，0y1。单调性:奇偶性:非奇非偶函数特征点:

例2.比较下列各题中两个值的大小(1)1.52.51.53.2(2)0.5–1.20.5–1.52.53.2xy01y=1.5x

例2.比较下列各题中两个值的大小(1)1.52.51.53.2(2)0.5–1.20.5–1.5xy01y=0.5x-1.2-1.5

例2.比较下列各题中两个值的大小(1)1.52.51.53.2(2)0.5–1.20.5–1.5小结：当底数相同,指数不同时,可以构造一个指数函数,利用指数函数的单调性求解

反馈练习练习：比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.51.73(2)0.8–0.10.8–0.2

1：比较下列各题中两个值的大小(1)30.650.60.3-0.30.8-0.3作业一：必做题课后习题2.1A组6、7、8、9作业二：选做题(2)1.50.30.51.21.70.30.93.1

党的十八大提出，到2020年要实现国民经济收入和城乡居民收入较2010年翻一番，建成小康社会。2000年我国GDP人均800美元，2000-2010年我国经济发展速度平均递增约8％，2010-2020年我国经济发展速度平均递增约7.5％,那么从2010年起再过x年我国GDP人均年为y美元，写出y关于x的关系式，按照这个速度到2020年能否实现翻一番？2.拓展延伸

小结:1.掌握指数函数的图像、性质及其简单应用2.研究函数的一般方法：解析式→图象→性质3.体会从特殊到一般的研究问题的方法，以及数形结合、分类讨论的数学思想。

祝同学们学习进步！