2025人教版高中物理必修一知识点-第二章 阶段提升课.docx

2025人教版高中物理必修一知识点

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第二章阶段提升课

思维脉图·构建体系

答案速填:

①v0+at②v0t+12at2③2ax④v02-v22⑤12gt2⑥2gx

核心考点·整合贯通

考点一解决匀变速直线运动的五种方法(科学思维——科学推理)

项目

规律或公式

适用条件

基本公式法

速度公式、位移公式和速度—位移关系式

适用于任何匀变速直线运动。使用时要注意方向性

平均速度法

v=xt及v=12(v0+

前者适用于任何性质的运动;后者只适用于匀变速直线运动

中间时刻速度法

vt2

适用于匀变速直线运动

比例法

匀变速直线运动的推论

v0=0的匀加速直线运动及v=0的匀减速直线运动

逆向思维法

把过程“末态”作为“初态”反向研究

一般用于末态已知的情况

典题例析

【典例1】一物体以某一初速度冲上一光滑斜面,前4s的位移为1.6m,随后4s的位移为0,那么物体的初速度和加速度各为多大?

【解析】设物体的初速度为v0,加速度为a,依题意有T=4s,x1=1.6m,x2=0,画出物体运动的v-t图像如图所示。

解法一:基本公式法。物体沿斜面上升做匀减速运动和沿斜面返回时的加速度相等,根据运动的对称性,物体在第二个4s的位移为0,因此第二个4s有一半时间物体上升,到达最高点。物体上升的时间为t=T+T2=6s,由匀变速直线运动的速度公式和位移公式分别得0=v0+at,x1=v0T+12aT

v0=0.6m/s,a=-0.1m/s2。

解法二:平均速度法。物体在前4s内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度,即vT2=v=x1T=v0+aT2。对于物体沿斜面的整个上升过程,由匀变速直线运动的速度公式0=v0+a(T+T2),将数据代入解得v0=0.

解法三:利用Δx=aT2求解。

a=ΔxT2=x2-x1T2=0-1.642m/s2=-0.1m/s2,再由x

解法四:逆向思维及比例法。将物体沿斜面方向的匀减速看成反方向加速度不变的、初速度为0的匀加速。物体在第一个2s、第二个2s、第三个2s的位移比x1∶x2∶x3=1∶3∶5,依题意有3x+5x=1.6m,解得x=0.2m,而x=12a(T2)2,故a=0.1m/s2,由匀变速直线运动的速度公式可得v0=a×3×T2

解法五:图像法。v-t图像和横轴所围的面积表示物体的位移,物体先沿斜面上升,然后沿斜面下降,上升和下降的距离正好相等,可以保证第二个4s的位移为0。前6s或后2s的位移比等于面积比,根据相似三角形s1s2=91,第一个4s内的位移x1=s1-s2=1.6m,解得s1=1.8m,s2=0.2m。根据s2=12a(T2)2,0=v0+a(T

0.6m/s,a=-0.1m/s2。

答案:0.6m/s0.1m/s2

对点训练

1.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示,已知物体运动到斜面长度34处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C

【解析】解法一:逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面。

故xBC=12atBC2,xAC=12a(t+tBC)2,又xBC=xAC4

解法二:比例法

对于初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)

现有xBC∶xBA=xAC4∶3x

通过xAB的时间为t,故通过xBC的时间tBC=t。

解法三:中间时刻速度法

利用教材中的推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,即vAC=vA+v

又v02=2axAC,vB2=2axBC,

由以上各式解得vB=v

可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是时间中点的位置,因此有tBC=t。

解法四:图像法

利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法,作出v-t图像,如图所示,

S△AOC

且S△AOC=4S△BDC,OD=t,OC=t+tBC

所以41=

解得tBC=t。

解法五:基本公式法

因为物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设物体从B滑到C所用的时间为tBC,物体的加速度大小为a,物体初速度为v0,由匀变速直线运动的规律可得v02=2axAC,vB2=2axBC,

由以上三式解得vB=v02,可以看成vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是这段位移的中间时刻,因此有tBC=

答案:t

2.火车A以v1=20m/s的速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s的速度匀速行驶,火车A立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两火车不相撞,a应满足什么条件?

【解析】解法一:物理分析法

两火车恰好相撞的条件是