河南省郑州市第四中学2024-2025学年数学九上开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

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河南省郑州市第四中学2024-2025学年数学九上开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（）

A．24 B．48 C．12 D．10

2、（4分）如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、从八年级某六个班中收集到的作品数量（单位：件）统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）

A．48，48，48 B．48，47.5，47.5

C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.5

4、（4分）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5、（4分）如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点(含端点，但点不与点重合)，点，分别为，的中点，则长度的最大值为()

A．8 B．6 C．4 D．5

6、（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）

A．x=0 B．x=1

C． D．

8、（4分）在四边形中，对角线和交于点，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（）

A．， B．，，

C．，， D．，，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.

10、（4分）若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．

11、（4分）方程12x4-8=0的根是

12、（4分）在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.

13、（4分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线经过点A（-6,0），它与y轴交于点B,点B在y轴正半轴上，且OA=2OB

（1）求直线的函数解析式

（2）若直线也经过点A（-6,0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标

15、（8分）如图，在直角坐标系中，点为坐标原点，点，分别在轴，轴的正半轴上，矩形的边，，反比例函数的图象经过边的中点．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）求的面积．

16、（8分）如图，将?ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且，连接BE，求证：．

17、（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

18、（10分）探索与发现

（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；

（2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，只写出猜想不需证明.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC为米．

20、（4分）如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于