河南省郑州市金水区为民中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河南省郑州市金水区为民中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是(???)

A．??? B．? C．?? D．

2、（4分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是．

A．28 B．49 C．98 D．147

3、（4分）如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、25

4、（4分）如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（）

A．23 B．3 C．3 D．25

5、（4分）在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的()

A．1倍 B．2倍

C．3倍 D．4倍

6、（4分）电话每台月租费元，市区内电话(三分钟以内)每次元，若某台电话每次通话均不超过分钟，则每月应缴费(元)与市内电话通话次数之间的函数关系式是()

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D的度数是（??）

A．52° B．64° C．78° D．38°

8、（4分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当x=时，二次根式的值为_____.

10、（4分）已知一次函数y=kx+2的图象与x轴交点的横坐标为6，则当-3≤x≤3时，y的最大值是______．

11、（4分）如图,矩形的对角线相交于点,过点作交于点,若,的面积为6,则___．

12、（4分）用一块长80cm，宽60cm的纸板，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为1500cm2的无盖长方体纸盒，则截去的小正方形的边长为___________.

13、（4分）在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，且DE=3cm，则BC=_____________cm;

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）自年月日日起，合肥市进入冰雪灾害天气，如图，一棵大树在离地面米处折断，树的顶端落在离树干底部米处，求这棵树折断之前的高度.

15、（8分）某文具店从市场得知如下信息：

A品牌计算器

B品牌计算器

进价（元/台）

70

100

售价（元/台）

90

140

该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？

（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？

16、（8分）直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF//AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．

（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(_____，______)，B(______，_____)；

②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；

（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；

（3）连