河南省郑州市实验中学2024年数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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河南省郑州市实验中学2024年数学九上开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是()

A． B．10

C． D．12

2、（4分）若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()

A． B． C． D．

3、（4分）下列函数中是一次函数的是

A． B．

C． D．

4、（4分）某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是()

A．打六折 B．打七折 C．打八折 D．打九折

5、（4分）在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为

A． B． C． D．

6、（4分）在中，，则的度数为（）

A． B． C． D．

7、（4分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（）

A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.25

8、（4分）若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（）

A．3 B． C．8 D．3或

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在?ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

10、（4分）已知长方形的面积为6m2+60m+150（m＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．

11、（4分）如图，已知矩形，，，点为中点，在上取一点，使的面积等于，则的长度为_______.

12、（4分）端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是_____．

13、（4分）化简：=_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算

（1）分解因式：a2-b2+ac-bc

（2）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

15、（8分）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．

（1）直接写出A（，），B（，）；

（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标

（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．

16、（8分）已知关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)若此方程的两根均为正整数，求正整数m的值.

17、（10分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？

（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

18、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．请你经过观察、猜测线段FC、AE、EF之间是否存在一定的数量关系？若存在，证明你的结论；若不存在，请说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分