2025人教版高中物理必修一知识点-专题进阶课五　整体法和隔离法在牛顿运动定律中的应用.pdf

2025人教版高中物理必修一知识点

专题进阶课五整体法和隔离法在牛顿运动定律中的应用

核心归纳

1.连接体

两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。几

个物体并排放在一起如甲、乙,或叠放在一起如丙、丁,或用绳子、细杆等连在一

起如戊、己、庚,在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。

常见连接体模型

2.连接体问题的处理方法

(1)区分外力和内力

如果以物体(包括物体间的绳、弹簧等)组成的系统为研究对象,则系统之外的作用

力为该系统受到的外力,而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。

(2)整体法:把整个系统作为一个研究对象,不必考虑系统的内力,只需分析系统受

到的外力,然后依据牛顿第二定律列方程求解。

(3)隔离法:把系统中的一部分作为研究对象,此时系统的内力就有可能成为该研

究对象所受的外力,在分析时应加以注意,一般隔离受力较少的物体。

3.整体法与隔离法的选择

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(1)整体法的研究对象少、受力少、方程少,所以连接体问题优先采用整体法。

(2)涉及物体间相互作用的内力时,必须采用隔离法。

(3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力,就可以

先用整体法求出加速度,再用隔离法分析其中一个物体的受力,即“先整体求加速

度,后隔离求内力”。

4.系统牛顿第二定律的应用

若已知某个物体的受力情况,可先隔离该物体求出加速度,再以整体为研究对象

求解外力。

当系统没有共同加速度时,也可用整体分析法,此时系统受到的合外力等于各物

体的质量与加速度乘积之和(矢量和),即+++…+m+m+

1231122

合

m+…+m

33n

5.力的动力分配原理

(1)模型:光滑水平面上,在F的作用下,M、m一起向右做匀加速运动,如图1,求M、

m间的相互用力。

分析:用整体法求加速度F(M+m)a

隔离法求相互作用力,隔离m研究

因为FMmma,所以FMmF

(2)意义:两个直接接触或通过细线相连的物体在外力F的作用下以共同的加速度

运动,各个物体分得的动力与自身质量成正比。这叫力的加速度效果分配法则,或

者叫动力分配原理。

(3)拓展:①在图1中,若物体与地面间动摩擦因数为μ,整体所受摩擦力产生的加速

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度为μg,而各部分所受摩擦力产生的加速度正好为μg,所以m与M间相互作用力

不会发生变化,仍依质量正比分配F。

②在图2、3、4中,道理相同,相互作用力正比例分配。其中图3中M、m与斜面

的动摩擦因数均为μ或都没摩擦,图4中m与水平面间无摩擦。图2和图3中相

互作用力为F,图4中相互作用力为Mg。

典题例析

角度1加速度和速度都相同的连接体问题

【典例1】(多选)(2024·揭阳高一检测)如图所示,容器置于倾角为θ的光滑固定斜

面上时,容器顶面恰好处于水平状态,容器顶部有竖直侧壁,有一小球与右端竖直

侧壁恰好接触。今让系统从静止开始下滑,容器质量为M,小球质量为m,所有摩擦

不计。下列说法正确的是()

A.小球对容器侧壁的压力为mgsinθ