2025人教版高中物理必修一知识点-专题进阶课九　动力学的图像问题.docx

2025人教版高中物理必修一知识点

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专题进阶课九动力学的图像问题

核心归纳

1.常见的图像形式

在动力学与运动学问题中,常见、常用的图像是位移—时间图像(x-t图像)、速度—时间图像(v-t图像)和力—时间的图像(F-t图像)等,这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律,而绝非代表物体的运动轨迹。

v-t图像

(属于已知运动求受力)

(1)根据图像确定物体各段的加速度大小和方向

(2)弄清每段图线与物体运动的对应关系

(3)对各段图线进行受力分析

(4)用牛顿第二定律求解

F-t图像

(属于已知受力求运动)

(1)根据图像结合物体运动情况明确物体在各时间段的受力情况

(2)利用牛顿第二定律求出加速度

(3)利用运动学公式求其他运动量

a-F图像

图像的力F是物体受到的某一个力的变化对物体加速度的影响:

(1)对物体进行全面受力分析

(2)根据牛顿第二定律求其他未知力

2.图像问题的分析方法

(1)分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点。

(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义:图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等。

(3)明确能从图像中获得的信息:把图像与具体的题意、情景结合起来,应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断。

典题例析

角度1v-t图像

【典例1】(2024·淮安高一检测)如图甲所示,倾角为30°的斜面固定在水平地面上,一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下,从斜面底端A点由静止开始运动,一段时间后撤去拉力F,小物块能到达的最高位置为C点,已知小物块的质量为0.3kg,小物块从A到C的v-t图像如图乙所示,取g=10m/s2。

(1)求小物块上升过程中加速和减速的加速度大小的比值。

(2)求小物块与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小。

(3)分析小物块是否能静止在C点。如果不能,计算出回到A点的速度大小。

【解析】(1)小物块加速时的加速度大小为a1=Δv1Δt1=7.5-03m/s2=2.5m/s2,减速时的加速度大小为a2=

(2)撤去拉力后,根据牛顿第二定律,有mgsin30°+μmgcos30°=ma2

即a2=gsin30°+μgcos30°,得μ=3

在拉力作用下,根据牛顿第二定律,有F-mgsin30°-μmgcos30°=ma1,代入数据得F=3N。

(3)在C点,mgsin30°μmgcos30°,所以小物块到达C点后将沿斜面下滑,即

mgsin30°-μmgcos30°=ma3,得a3=2.5m/s2,由x=15m,v2=2a3x,得v=53m/s。

答案:(1)13(2)363N(3)不能5

对点训练

如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则不可求出 ()

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

【解析】选B。由题图可知,物块上滑的加速度大小a1=v0t1,下滑的加速度大小a2=v1t1,根据牛顿第二定律,物块上滑时有mgsinθ+μmgcosθ=ma1,下滑时有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,则可求得斜面倾角及动摩擦因数,故A、C不符合题意;由于m均消去,无法求得物块的质量,故B符合题意;物块上滑的最大距离x=v0

角度2F-t图像

【典例2】(2024·重庆高一检测)甲、乙两物体静置于粗糙水平地面上,与地面的动摩擦因数相同。t=0时刻起,在物体上均施加周期性变化的水平外力F,如图a,变化规律如图b所示。甲、乙在运动中具有如下特点:甲物体在2s末、4s末速度相同且不为0;乙物体在第3s内做匀速运动。则甲与乙质量之比为 ()

A.3∶2 B.3∶4

C.2∶3 D.无法确定

【解析】选A。甲在2s末和4s末速度相同,则2s到4s间必经过先减速再加速的过程,因减速和加速时间相同,所以两阶段加速度大小相同,故f甲=6N,乙因为在第3s内做匀速运动,所以所受合力为零,所以f乙=4N,又因动摩擦因数相同,f=μmg,所以有m甲m乙=f甲f

【补偿训练】为了探究物体与斜面间的动摩擦因数,某同学进行了如下实验:取一质量为m的物体,使其在沿斜面方向的推力F作用下向上运动,如图甲所示,通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示,通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示,若已知斜面固定且倾角α=30°,重力加速度g取10m/s2。求:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数