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简朴的逻辑联结词;1.3.1且(and);思考?;普通地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一种新命题,记作
;
规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一种命题是假命题时,是假命题.;例1
将下列命题用”且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)P:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等.
(2)P:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.;例2
用逻辑联结词”且”改写下列命题,并判断它们
的真假:
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2和3都是素数.
;思考?
下列三个命题间有什么关系?
(1)27是7的倍数;
(2)27是9的倍数;
(3)27是7的倍数或是9的倍数.;普通地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一种新命题,记作;;例3
判断下列命题的真假
(1)22;
(2)集合A是的子集或是
的子集;
(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.;思考?
如果为真命题,那么一定
是真命题吗?反之,如果为真命题,
那么一定是真命题吗?;注
逻辑联结词中的”或”相称于集合中的”并集”,它与日惯用语中的”或”的含义不同.日惯用语中的”或”是两个中任选一种,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,能够是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中最少选一种,因此,有三种可能的状况.
逻辑联结词中的”且”相称于集合中的”交集”,即两个必须都选.;非(not);普通地,对一种命题p全盘否认,就得到一种新命题,记作;“非”命题对常见的几个正面词语的否认.;例4写出下列命题的否认,并判断它们的真假:;练习
1、判断下列命题的真假：
（1）12是48且是36的约数；
（2）矩形的对角线互相垂直且平分。
2、判断下列命题的真假
（1）47是7的倍数或49是7的倍数；
（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。
3、写出下列命题的否认，然后判断他它们的真假：
（1）2+2=5；;补例1分别指出下列各组命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真假。;补例2已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实根.若“p或q”为真命题,“p且q”??假命题,求m的取值范畴.;问题:复合命题的三种基本形式是什么?;小结：1，或；且；非的含义
2，或；且；非命题的真值表
3，或；且；非与集合 交；并；补的关系
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