黑龙江大庆市万宝学校2024年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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黑龙江大庆市万宝学校2024年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，

若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选（）

甲

乙

丙

丁

平均数(环)

9

9.5

9

9.5

方差

3.5

4

4

5.4

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2、（4分）如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是()

A．2 B．3 C．4 D．5

3、（4分）若点A（﹣2，0）、B（﹣1，a）、C（0，4）在同一条直线上，则a的值是（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．4

4、（4分）如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝()

A．12 B．8 C．4 D．3

5、（4分）对角线相等且互相平分的四边形是（）

A．一般四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形

6、（4分）某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（）

A．小东夺冠的可能性较大 B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局

C．小东夺冠的可能性较小 D．小东肯定会赢

7、（4分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）

A． B． C． D．

8、（4分）甲、乙两名运动员10次比赛成绩如表，S12，S22分别表示他们测试成绩的方差，则有（）

8分

9分

10分

甲（频数）

4

2

4

乙（频数）

3

4

3

A．S12S22 B．S12=S22 C．S12S22 D．无法确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．

10、（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）．

11、（4分）分式的值为0，那么的值为_____．

12、（4分）点P（a，b）在第三象限，则直线y＝ax+b不经过第_____象限

13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC绕点D旋转得到ΔA’B’C’，则点D的坐标为____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）把下列各式因式分解：

(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；(2)(a2＋b2)2－4a2b2.

15、（8分）（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE,DF，且BE平分∠ABD.

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出∠EBF的度数；

（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G,I分别在BF,BE边上，且BG=BI，连接GD,H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ,IH,IF,IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G.请直接写出线段AG,GE,EC三者之间满足的数量关系.

16、（8分）已知深港两地的高铁站深圳北、九龙西两站相距约40km．现高铁与地铁冋时从深圳北出发驶向九龙西，高铁的平均速度比地铁快70km/h，当高铁到达九龙西站时，地铁恰好到达距离深圳北站12km处的福田站，求高铁的平均速度．（不考虑换乘时间）．

17、（10