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小结与思考;读书的真功夫在于“既能把薄的书读成厚的,又能把厚的书读成薄的.”
---华罗庚;《反比例函数》
--小结与思考;1.掌握反比例函数的概念、图象和性质.
2.经历反比例函数的图象和性质的应用过程,加深对函数本质的理解,进一步体会数形结合和转化的数学思想.
3.在探索的过程中培养学生的类比、归纳能力,严谨的科学态度,和勇于探索的科学精神.;1.在下列函数中y是x的反比例函数的有.
(填序号)
(1)y=x(2)xy=-6(3)y=(4)y=6x-1(5)y=;
;3.若点A(-1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)都在反比例函数
的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是.(用“<”连接);4.如图,点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积为2,则k的值为.
;5.如图,一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,设剪去的小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是(?);例1.如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D.若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出当x0时,kx+b-0的解集.;例2.去学校食堂就餐,经常会在一个买菜窗口前等待,经调查发现,同学的舒适度指数y与等待时间x(分)之间满足反比例函数
关系,如下表:
已知学生等待时间不超过30分钟
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若等待时间8分钟时,求舒适度的值;
(3)舒适度指数不低于25时,同学才会感到舒适.请说明,作为食堂的管理员,让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间?;如图1,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数
的图象上,点P是函数的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF中与正方形OABC不重合部分的面积为S.
(1)求B点坐标和k的值;
(2)当S=2时,求点P的坐标;;(3)如图2,在反比例函数(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,…Pn,它们的横坐标依次为1,2,3,4,…n.分别过这些点作x??与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,…Sn,则S1+S2+S3+…+Sn=.(用含n的代数式表示);变式:在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…,过A1、A2、A3、A4…分别作x轴的垂线与反比例函数的图象交于点P1、P2、P3、P4、…,并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…,按此作法进行下去,则Sn的值为.(用含n的代数式表示,n为正整数)
;反比例函数;1.函数的图象与直线没有交点,那么k的取值范围是.
2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系,其中y与x是反比例函数关系的是(?)
3.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,
且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD
为矩形,则它的面积为(?)
A.1B.2C.3D.4;4.在同一平面直角坐标系中,函数与的图象可能是(?);谢谢
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