黑龙江省北安市第四中学2024年九上数学开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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黑龙江省北安市第四中学2024年九上数学开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为()

A．0.12 B．0.60 C．6 D．12

2、（4分）计算结果正确的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）

A．圆 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段

4、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为()

A．24 B．10 C．4.8 D．6

5、（4分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为().

A．75° B．40° C．30° D．15°

6、（4分）无论k为何值时，直线y＝k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（）

A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)

7、（4分）若，则下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）?ABCD中，∠A＝50°，两条对角线相交于点O，下列结论正确的是（）

A．∠ABC＝50° B．∠BCD＝50° C．AB＝BC D．OB＝OC

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）对下列现象中蕴含的数学原理阐述正确的是_____（填序号）

①如图（1），剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个平行四边形．其依据是两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

②如图（2），工人师傅在做矩形门窗时，不仅测量出两组对边的长度是否相等，还要测量出两条条对角线的长度相等，以确保图形是矩形．其依据是对角线相等的四边形是矩形．

③如图（3），将两张等宽的纸条放在一起，重合部分构成的四边形ABCD一定是菱形．其依据是一组邻边相等的平行四边形是菱形．

④如图（4），把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形．其依据是一组邻边相等的矩形是正方形．

10、（4分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则不等式kx+b＞2的解集为______．

11、（4分）在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为_________.

12、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

13、（4分）我市在旧城改造中，计划在市内一块如下图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要______元.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求AB、BC的长．

15、（8分）某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式．

月使用费/元

主叫限定时间/分钟

主叫超时费（元/分钟）

方式一

方式二

说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费元，当主叫计时不超过分钟不再额外收费，超过分钟时，超过部分每分钟加收元（不足分钟按分钟计算）．

（1）请根据题意完成如表的填空：

月主叫时间分钟

月主叫时间分钟

方式一收费/元

______________

方式二收费/元

_______________

（2）设某月主叫时间为(分钟)，方式一、方式二两种计费方式的费用分别为(元)，(元)，分别写出两种计费方式中主叫时间(分钟)与费用为(元)，(元)的函数关系式；

（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．

16、（8分）一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．这项工程预期几天完成？

17、（10分）如图，平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上．

（1）画线段AD∥BC，且