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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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黑龙江省大庆市第六十九中学2024年数学九上开学达标检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)若样本数据3,4,2,6,x的平均数为5,则这个样本的方差是()
A.3 B.5 C.8 D.2
2、(4分)实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为()
A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5
3、(4分)直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k2x<k1x+b的解集为()
A.x<﹣1 B.x>﹣1 C.x>2 D.x<2
4、(4分)下列说法:(1)8的立方根是.(2)的平方根是.(3)负数没有立方根.(4)正数有两个平方根,它们互为相反数.其中错误的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5、(4分)若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于()
A.11B.22C.11或22D.11的倍数
6、(4分)若实数a、b满足a+b=5,a2b+ab2=-10,则ab的值是()
A.-2B.2C.-50D.50
7、(4分)下列二次概式中,最简二次根式是()
A. B. C. D.
8、(4分)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的阴影三角形与左图中相似的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)方程的解是_______.
10、(4分)如图,跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直于地面BC,垂足为D,OD=0.8m;当它的一端B地时,另一端A离地面的高度AC为____m.
11、(4分)高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm,此时测得一建筑物的影长为28cm,则该建筑物的高为______.
12、(4分)关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是_____________.
13、(4分)截止今年4月2日,华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约.将学记数法表示为_______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)先化简,再求值:(1﹣),其中m=1.
15、(8分)(1)已知x=+1,y=-1,求x2+y2的值.
(2)解一元二次方程:3x2+2x﹣2=1.
16、(8分)如图,直线y=﹣x+3与x轴相交于点B,与y轴相交于点A,点E为线段AB中点,∠ABO的平分线BD与y轴相较于点D,点A、C关于点O对称.
(1)求线段DE的长;
(2)一个动点P从点D出发,沿适当的路径运动到直线BC上的点F,再沿射线CB方向移动2个单位到点G,最后从点G沿适当的路径运动到点E处,当P的运动路径最短时,求此时点G的坐标;
(3)将△ADE绕点A顺时针方向旋转,旋转角度α(0<α≤180°),在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N,是否存在某一时刻使△CMN为等腰三角形,若存在,请求出CM的长,若不存在,请说明理由.
17、(10分)已知:如图,,是□ABCD的对角线上的两点,,求证:.
18、(10分)为了迎接“六一”国际儿童节,某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装,这两种童装的进价和售价如下表:
价格
甲
乙
进价(元/件)
m
m+20
售价(元/件)
150
160
如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润(利润=售价﹣进价)不少于8980元,且甲种童装少于100件,问该专卖店有哪几种进货方案?
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,正方形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m,2)和CD边上
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