黑龙江省大庆市第五十七中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省大庆市第五十七中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是()

A．x≥－3且x≠0 B．x3

C．x≥3 D．x≤3

2、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

4、（4分）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（???）.

A．8% B．9% C．10% D．11%

5、（4分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）

A． B． C． D．

6、（4分）直角三角形的两边为9和40，则第三边长为（）

A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不对

7、（4分）若x＞y，则下列式子错误的是（）

A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．

8、（4分）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面内将一个图形绕某一定点旋转________度，图形的这种变化叫做中心对称；

10、（4分）计算的结果等于______．

11、（4分）将2019个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于_____．

12、（4分）用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．

13、（4分）如图，，、分别是、的中点，平分，交于点，若，，则的长是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上．点D是BC的中点，连接AD．

（1）在图2、图3两个网格图中各画出一个与△ABC相似的三角形，要求所画三角形的顶点在格点上，相似比各不相同，且与△ABC的相似比不为1；?

（2）tan∠CAD=．

15、（8分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创利润进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）将图2补充完整；

（2）本次共抽取员工人，每人所创年利润的众数是万元，平均数是万元，中位数是万元；

（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

16、（8分）如图，在边长为的正方形ABCD中，作∠ACD的平分线交AD于F，过F作直线AC的垂线交AC于P，交CD的延长线于Q，又过P作AD的平行线与直线CF交于点E，连接DE，AE，PD，PB．

（1）求AC，DQ的长；

（2）四边形DFPE是菱形吗？为什么？

（3）探究线段DQ，DP，EF之间的数量关系，并证明探究结论；

（4）探究线段PB与AE之间的数量关系与位置关系，并证明探究结论．

17、（10分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

完成作业

单元测试

期末考试

小张

70

90

80

小王

60

75

（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩．

①请计算小张的期末评价成绩为多少分？

②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

18、（10分）如图，在四边