黑龙江省大庆市第五十一中学2024年九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省大庆市第五十一中学2024年九年级数学第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29

2、（4分）下列图形中，中心对称图形有

A． B． C． D．

3、（4分）一次函数y＝（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4、（4分）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为()

分组

147.5～157.5

157.5～167.5

167.5～177.5

177.5～187.5

频数

10

26

a

频率

0.3

b

A．18,6 B．0.3,6

C．18,0.1 D．0.3,0.1

5、（4分）不等式组的解集是

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8

6、（4分）下列说法不能判断是正方形的是（）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形 B．对角线互相垂直的矩形

C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形

7、（4分）如图，在平面直角坐标系中，□的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（）．

A． B． C． D．

8、（4分）不等式组12(x+2)-30xm的解集是x＞4

A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为____.

10、（4分）在学校的社会实践活动中，一批学生协助搬运初一、二两个年级的图书，初一年级需要搬运的图书数量是初二年级需要搬运的图书数量的两倍.上午全部学生在初一年级搬运，下午一半的学生仍然留在初一年级（上下午的搬运时间相等）搬运，到放学时刚好把初一年级的图书搬运完.下午另一半的学生去初二年级搬运图书，到放学时还剩下一小部分未搬运，最后由三个学生再用一整天的时间刚好搬运完.如果这批学生每人每天搬运的效率是相同的，则这批学生共有人数为______.

11、（4分）矩形ABCD的面积为48，一条边AB的长为6，则矩形的对角线_______．

12、（4分）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点，且的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．

13、（4分）如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…

根据你发现的规律，回答下列问题：

(1)=_____，=______；

(2)利用你发现的规律计算：+++…+

(3)灵活利用规律解方程：++…+=．

15、（8分）已知关于的方程.

（1）求证：无论取何值时，方程总有实数根；

（2）给取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根.

16、（8分）某区对即将参加中考的初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

视力

频数（人）

频率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）本次调查的样本为，样本容量为；

（2）在频数分布表中，组距为，a=，b=，