第3讲平面向量原卷版.docx

第3讲平面向量

【复习目录】

一、平面向量的概念

二、平面向量的线性运算

三、平面向量的数量积运算

四、用基底表示向量

五、平面向量线性运算的坐标表示

六、平面向量数量积运算的坐标表示

七、共线向量

八、平面向量共线定理的推论

九、求平面向量的模

十、求平面向量的夹角

十一、投影向量

十二、平面向量综合

【知识归纳】

一．向量的线性运算

向量运算

定义

法则(或几何意义)

运算律

加法

求两个向量和的运算

交换律：a＋b＝b＋a；结合律：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

减法

求两个向量差的运算

a－b＝a＋(－b)

数乘

求实数λ与向量a的积的运算

|λa|＝|λ||a|，

当λ0时，λ