黑龙江省甘南县联考2024-2025学年数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省甘南县联考2024-2025学年数学九上开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）

A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0

C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0

2、（4分）如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（）

A．10° B．15° C．20° D．12.5°

3、（4分）下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）如图，△ABC称为第1个三角形，它的周长是1，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2019个三角形的周长为（）

A． B． C． D．

5、（4分）若五箱苹果的质量（单位：kg）分别为18，21，18，19，20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是（）

A．18和18 B．19和18 C．20和18 D．20和19

6、（4分）一组数据3、7、2、5、8的中位数是()．

A．2B．5C．7D．8

7、（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

8、（4分）在中，若，则（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）观察下列各式

==2；==3；==4；==5……请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来____________。

10、（4分）如图，ΔABC中，E为BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，则DE=______.

11、（4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是．

12、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.1．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）

13、（4分）方程的解为_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，是正方形的对角线，.边在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为，连接、，并过点作，垂足为，连接、.

(1)请直接写出线段在平移过程中，四边形是什么四边形；

(2)请判断、之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

(3)在平移变换过程中，设，，求与之间的函数关系式.

15、（8分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示

A

B

进价(万元/套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

16、（8分）计算

（1）

（2）．

17、（10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400