陕西省中考数学考点题对题几何测量问题.pdfVIP

2018年陕西省中考数学考点题对题20几何测量

问题

【中考目标】

1、掌握利用近似三角形测间隔（利用影长测高、镜面测高、标杆测高）;

2、掌握利用解直角三角形测距（有公共直角边或相当直角边的组合图形）;

3、自立策划计划测高.

【精讲精练】

类型一锐角三角函数的本质运用题

例1.(2016·常德)南海是我国的南大门，以下列图，某天我国一艘海监执法船在南海海

域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方往上，间隔为20海里的B处有一艘不

明身份的船只正在向正东目标航行，便迅速沿北偏东75°的目标前往监察巡逻，经过一

段时间后，在C处成功阻拦不明船只，问我国海监执法船在前往监察巡逻的经过中行驶了

多少海里？(cossintan

结果保留整数，参照数据：75°≈，75°≈，75°≈，≈3，2≈

牢固练习：

1.如图，要测量A点到河岸BC的间隔，在B点测得A点在B点的北偏东30°方往上，在C点

测得A点在C点的北偏西47°方往上，又测得BC＝150m．求A点到河岸BC的间隔．(结果

保留整数)(参照数据：sin47°≈，cos47°≈，tan47°≈，3≈

2.以下列图，某古代文物被探明埋于地下的A处，由于点A上方有一些管道，考古人员

不可以笔挺向下挖掘，他们被赞同从B处或C处挖掘，从B处挖掘时，最短路线BA与地上

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所成的锐角是56°，从C处挖掘时，最短路线CA与地上所成的锐角是30°，且BC＝20m，

若考古人员最后从B处挖掘，求挖掘的最短间隔．(参照数据：sin56°≈，tan56°≈，3≈，

结果保留整数)

3.(2016陕师大附中模拟)如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底

部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m，

楼的底部D与山脚在一致水平线上，求该铁塔的高AE.(参照数据：sin36°52′≈，tan36°

52′≈

4.(2016泸州8分)如图，为了测量出楼房AC的高度，从间隔楼底C处603米的点D(点D与楼

底C在一致水平面上)出发，沿斜面坡度为i＝1∶3的斜坡DB前进30米达到点B，

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在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度．(参照数据：sin53°≈，cos53°≈，

4

3

tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值)

5.(2016西工大附中模拟)如图，在航线l的双侧辩解有察看点A和B，点A到航线l的距

离为2km，点B位于点A北偏东60°目标且与A相距10km处，现有一艘轮船从位于点

B南偏西76°目标的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方

向的D处，求该轮船航行的速度．