黑龙江省哈尔滨市尚志市2024-2025学年数学九上开学统考试题【含答案】.docVIP

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黑龙江省哈尔滨市尚志市2024-2025学年数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是()

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c

2、（4分）下列方程中是关于的一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）分式有意义,则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4、（4分）某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）

A． B．

C． D．

5、（4分）要使式子有意义，则x的取值范围是()

A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1

6、（4分）如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使边AD与对角线BD重合，点A落在点A处，折痕为DG，则AG的长为

A．2 B．1 C．43 D．

7、（4分）如图，直线过点和点，则方程的解是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列式子是分式的是（）

A． B． C．x2y D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.

10、（4分）命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______

11、（4分）如图，在平行四边形中，点在上，，点是的中点，若点以1厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到停止运动，点也同时停止运动，当点运动时间是_____秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．

12、（4分）我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.

13、（4分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为和两部分，则该平行四边形的周长为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

（1）在图①中，画出以点A为顶点的非特殊的平行四边形．

（2）在图②中，画出以点A为对角线交点的非特殊的平行四边形．

15、（8分）如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．

（1）求证：四边形DFCE是菱形；

（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．

16、（8分）已知，如图，A点坐标是(1，3)，B点坐标是(5，1)，C点坐标是(1，1)

(1)求△ABC的面积是____；

(2)求直线AB的表达式；

(3)一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，求k的取值范围；

(4)y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等，则P点坐标是_____．

17、（10分）如图1，直线与双曲线交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点、点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）将沿直线翻折，点落在第一象限内的点处，直接写出点的坐标；

（3）如图2，过点作直线交轴的负半轴于点，连接交轴于点，且的面积与的面积相等．

①求直线的解析式；

②在直线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

18、（10分）把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，

求：（1）DF的长；（2）重叠部分△DEF的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为________cm．

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