期中素养综合测试2024-2025学年北师大版八年级数学上册.docxVIP

期中素养综合测试

满分120分,限时100分钟

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办,以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是()

A.位于东经114.8°,北纬40.8°

B.位于中国境内河北省

C.西边和西南边与山西省接壤

D.距离北京市180千米

2.在实数-2.31,-π,0,39,2.60060006,27中,是无理数的有(

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列各组数中,是勾股数的是()

A.0.3,0.4,0.5B.1,2,3

C.5,12,13D.3,4,7

4.正比例函数y=kx,当x=2时,y=-1,则此正比例函数的关系式为()

A.y=2xB.y=12

C.y=-12xD.y=-2

5.下列式子正确的是()

A.9=±3B.(-3)2

C.--25=5D.-3

6.将33×2化简,正确的结果是(

A.32B.±32C.36D.±36

7.下图所示的是人民公园的部分平面示意图,为准确表示地理位置,可以建立坐标系用坐标表示地理位置,若牡丹园的坐标是(2,2),南门的坐标是(0,-3),则湖心亭的坐标为()

A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-3,-1)D.(3,-1)

8.如图1,将面积为2的正方形各边向外等距扩0.5.在如图2所示的数轴上标示了四段范围,则扩大后的正方形边长的数值落在()

A.段①B.段②

C.段③D.段④

9.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若较短的直角边BC=5,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得到如图2所示的“数学风车”,若△BCD的周长是30,则这个风车的外围周长是()

A.76B.57

C.38D.19

10.如图,一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对的A,B两点,现要用一根金色铁丝装饰花瓶,金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈,并且经过A,B两点.若花瓶高16cm,圆柱的底面周长为24cm,则需要金色铁丝的长度最少为()

A.20cmB.813cm

C.1613cmD.40cm

11.直线y=-ax+a与直线y=ax在同一坐标系中的大致图象可能是()

ABCD

12.甲、乙两车均从A地开往相距300km的B地,下图反映了甲、乙两车的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系,下列结论正确的是()

A.甲车的速度为75km/h

B.甲、乙两车同时从A地出发

C.乙车比甲车提前1小时到B地

D.甲车行驶1.5小时追上乙车

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.5-2的相反数是.?

14.若27(x-3)3=-64,则x=.?

15.在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,点M(-3,-4)与点N(-2a-1,3b+2)均在直线l上,则b的值为.?

16.关于x的函数y=(k-3)x-5,有下列结论:

①当k≠3时,此函数是一次函数;

②无论k取何值,函数图象必过点(0,-5);

③若函数图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是k0;

④若点A(-3,y1),B(2,y2)在函数的图象上,则y1y2.其中结论正确的序号是.?

17.如图,直线AB是一次函数y=kx+k-1的图象,若关于x的方程kx+k-1=0的解是x=-23,则直线AB的函数关系式为

18.在平面直角坐标系中,直线l:y=x-1与x轴交于点A1,如图所示,依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、…、正方形AnBnCnCn-1,使得点A1、A2、A3、…、An在直线l上,点C1、C2、C3、…、Cn在y轴正半轴上,则点B2023的横坐标是.?

三、解答题(共66分)

19.(16分)计算:

(1)4-12-27;

(2)8-12

(3)(23+1)(23-1)+|-3|;

(4)50-12-(π-3

20.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(每个小正方形的边长均为1).

(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;

(2)直接写出点C1的坐标;

(3)若P(a,a-1)是△ABC内部一点,点P关于y轴的对称点为P,且PP=6,求点P的坐标.

21.(10分)某单位要组团去北京旅游,与旅行社联系时,甲旅行社提出每人收300元车费和住宿费,不优惠.乙旅行社提出每人收350元车费和住宿费,但超过3