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黑龙江省七台河市名校2024年九上数学开学监测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列方程中是关于x的一元二次方程的是()
A.x=x2﹣3 B.ax2+bx+c=0
C.1x+1=1 D.3x2﹣2xy﹣5y2
2、(4分)下列运算正确的是()
A.÷=2 B.2×3=6
C.+= D.3﹣=3
3、(4分)已知,是一次函数的图象上的两个点,则m,n的大小关系是
A. B. C. D.不能确定
4、(4分)如图,在平行四边形中,按以下步骤作图:(1)分别以A、B为圆心,以大于AB为半径画弧,两弧相交于P、Q两点;(2)连接PQ分别交AB、CD于EF两点;(3)连接AE、BE,若DC=5,EF=3,则△AEB的面积为()
A.15 B. C.8 D.10
5、(4分)若式子有意义,则实数a的取值范围是()
A.a>﹣1 B.a>﹣1且a≠2 C.a≥﹣1 D.a≥﹣1且a≠2
6、(4分)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为()
A.6 B.12 C.4 D.8
7、(4分)如图,在△ABC中,AB=10,BC=6,点D为AB上一点,BC=BD,BE⊥CD于点E,点F为AC的中点,连接EF,则EF的长为()
A.1 B.2 C.3 D.4
8、(4分)下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图,从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码,其中是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:①△ABC≌△AED;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF.其中正确的是_____.
10、(4分)若3是关于x的方程x2-x+c=0的一个根,则方程的另一个根等于____.
11、(4分)将函数的图象向上平移3个单位长度,得到的函数图象的解析式为______.
12、(4分)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则B5的坐标是_____________。
13、(4分)一组数据:25,29,20,x,14,它的中位数是24,则这组数据的平均数为_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)阅读下面的材料:
解方程,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,
它的解法通常采用换元法降次:设,那么,于是原方程可变为
,解得.当时,,∴;当时,
,∴;
原方程有四个根:.
仿照上述换元法解下列方程:
(1)
(2).
15、(8分)先化简,再求值:,其中是不等式的正整数解.
16、(8分)把一个足球垂直地面向上踢,(秒)后该足球的高度(米)适用公式.
(1)经多少秒时足球的高度为20米?
(2)小明同学说:“足球高度不可能达到21米!”你认为他说得对吗?请说明理由.
17、(10分)四边形为正方形,点为线段上一点,连接,过点作,交射线于点,以、为邻边作矩形,连接.
(1)如图,求证:矩形是正方形;
(2)当线段与正方形的某条边的夹角是时,求的度数.
18、(10分)如图,在ABCD中,经过A,C两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD,E,F为垂足.
(1)求证:△AED≌△CFB;(2)求证:四边形AFCE是平行四边形.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图(1),已知小正方形的面积为1,把它的各边延长一倍得新正方形;把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图(2);以此下去??,
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