黑龙江省齐齐哈尔市昂溪区2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省齐齐哈尔市昂溪区2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为()

A．y＝－3x B．y＝x

C．y＝3x－1 D．y＝1－3x

2、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥-5 B．x-5 C．x≥5 D．x5

3、（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：

①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正确的是（）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

4、（4分）如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（）

A．2 B．3 C．3 D．无法确定

5、（4分）要使分式有意义，则x应满足()

A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2

6、（4分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若，DE＝3，则BC的长度是()

A．6 B．8 C．9 D．10

8、（4分）下列各组数中，以它们为边的三角形是直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．9，16，25 C．12，15，20 D．1，2，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在单位为1的方格纸上，……，都是斜边在轴上，斜边长分别为2,4,6……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为__________．

10、（4分）如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____．

11、（4分）斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积．

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四边形ABFD=20，则k=_________．

13、（4分）若是的小数部分，则的值是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

15、（8分）如图，已知E，F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

求证：四边形AECF是平行四边形．

16、（8分）为了解市民对“雾霾天气的主要原因”的认识，某调查公司随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．

组别

观点

频数（人数）

大气气压低，空气不流动

100

底面灰尘大，空气湿度低

汽车尾气排放

工厂造成的污染

140

其他

80

调查结果扇形统计图

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：__________，__________．扇形统计图中组所占的百分比为__________%．

（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持组“观点”的市民人数约是__________万人．

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持组“观点”的概率是__________．

17、（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下

如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

S四边形ADCB=

S四边形ADCB=

∴化简得：a2+b2=c2

请参照上述证法，利用