黑龙江省齐齐哈尔市建华区2024-2025学年九上数学开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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黑龙江省齐齐哈尔市建华区2024-2025学年九上数学开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）菱形的对角线长分别是,则这个菱形的面积是（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B． C． D．

4、（4分）要使代数式有意义，实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

5、（4分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直且相等

6、（4分）当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（）

A． B．－ C． D．

7、（4分）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

8、（4分）要使二次根式有意义，x的取值范围是（）

A．x≠－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x≥－3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在矩形中,与相交于点，,那么的度数为，__________．

10、（4分）使分式有意义的x范围是_____．

11、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．

12、（4分）若整数m满足，且，则m的值为___________.

13、（4分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

15、（8分）如图，已知直线AB的函数解析式为，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B．

(1)求A、B两点的坐标;

(2)若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF；

①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.

16、（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．

(1)求BF和DE的长；

(2)如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系．

17、（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

（3）直接写出点B2，C2的坐标．

18、（10分）某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．

（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在矩形中，点为的中点，点为上一点，沿折叠，点恰好与点重合，则的值为______.

20、（4分）一组数据15、13、14、13、16、13的