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数字信号处理

实验报告

实验四IIR数字滤波的设计

学生姓名张志翔

班级电子信息工程1203班

学号

指导教师

实验四IIR数字滤波的设计

一、实验目的：

1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波的具体设计方

法及其理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通

IIR数字滤波的MATLAB编程。

2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波的频域特性，了解双线

性变换法及脉冲响应不变法的特点。

3.熟悉Butterworth滤波、切比雪夫滤波和椭圆滤波的频率特性。

二、实验理:

1．脉冲响应不变法

用数字滤波的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波的冲激响应,让正好

等于的采样值，即，其中为采样间隔，如果以及分别表示的拉式变换

及的Z变换，则

2．双线性变换法

S平面与z平面之间满足以下映射关系：

s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射

到z平面的单位圆内。

双线性变换不存在混叠问题。

双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过

预畸而得到校正。

三、实验内容及步骤：

实验中有关变量的定义:

fc通带边界频率；fr阻带边界频率；δ通带波动；At最小阻带衰减；

fs采样频率；T采样周期

（1）=0.3KHz,δ=0.8Db,=0.2KHz,At=20Db,T=1ms;

设计一个切比雪夫高通滤波，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。

MATLAB源程序：

wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));

ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));

N,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,s);%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角

频率，通带波动波动0.8，阻带最小衰减20dB，求出最低阶数和通带滤波

的通带边界频率Wn

B,A]=cheby1(N,0.5,wn,high,s);%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角

频率，通带波动

num,den]=bilinear(B,A,1000);

h,w]=freqz(num,den);

f=w/(2*pi)*1000;

plot(f,20*log10(abs(h)));

axis(0,500,-80,10]);

grid;xlabel(频率);ylabel(幅度/dB)

程序结果

num=0.0304-0.12180.1827-0.12180.0304

den=11.38341.47210.80120.2286

1234



0.0304-0.1218z0.1827z-0.1218z0.0304z

H(z)=

1234



1.0000+1.3834z+1.4721z+0.8012z+0.2286z

系统函数：

幅频响应图：

分析：由图可知，切比雪夫滤波幅频响应是通带波纹，阻带单调衰减的。

δ=0.8，f