黑龙江省孙吴县2024-2025学年数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】.docVIP

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黑龙江省孙吴县2024-2025学年数学九年级第一学期开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）我省2013年的快递业务量为1．2亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2012年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到2．5亿件，设2012年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．1．2（1＋x）＝2．5

B．1．2（1＋2x）＝2．5

C．1．2（1＋x）2＝2．5

D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．5

2、（4分）在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标是()

A．，) B．，

C．， D．，

3、（4分）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与有交点时，b的取值范围是()

A． B．

C． D．

4、（4分）为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（）

A．2000名学生的视力是总体的一个样本 B．25000名学生是总体

C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是2000名

5、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是()

A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm

6、（4分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

7、（4分）关于x的方程3x-2x+1=2+m

A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5

8、（4分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是_____．

10、（4分）方程的解为_________．

11、（4分）如图，在正方形中，点，点，，，则点的坐标为_________.（用、表示）

12、（4分）已知是实数，且和都是整数，那么的值是________.

13、（4分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则BC=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1.x2.

(1)求实数k的取值范围;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2，试求k的值.

15、（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

16、（8分）阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a的值

解：设另一个因式是（2x+b），

根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展开，得2x2+x+a=2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一个因式是（2x?3），a的值是?6.

请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2?10x?m有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.

17、（10分）如图，，，点在轴上，且.

(1)求点的坐标，并画出;

(2)求的面积;

(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.

18、（10分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：

商品名称

甲

乙

进价(元/件)

40

90

售价(元/件)

60

120

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．

(