呼和浩特市重点中学2024-2025学年九上数学开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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呼和浩特市重点中学2024-2025学年九上数学开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题中是正确的命题为

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

2、（4分）在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为()

A．70分，70分 B．80分，80分

C．70分，80分 D．80分，70分

3、（4分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（）

A．（－8，0） B．（0，8）

C．（0，8） D．（0，16）

4、（4分）下列函数中，是一次函数的是（）．

①②③④⑤

A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②④⑤

5、（4分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是()

A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定

6、（4分）如图1，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，添加下列条件后，能使?ABCD成为矩形的是（）

A．AB=AD B．AC=BD C．BD平分∠ABC D．AC⊥BD

7、（4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

8、（4分）函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＜1 C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为__________．

10、（4分）为了了解我县八年级学生的视力情况，从中随机抽取名学生进行视力情况检查，这个问题中的样本容量是___．

11、（4分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．

12、（4分）已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围)是________．

13、（4分）三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长=_____

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求：

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．

15、（8分）八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了如下研究：

列表如下：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

7

5

3

m

1

n

1

1

1

…

描点并连线（如下图）

（1）自变量x的取值范围是________；

（2）表格中：________，________；

（3）在给出的坐标系中画出函数的图象；

（4）一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为_______.

16、（8分）如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：

三角形的直角边长/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

阴影部分的面积/

398

392

382

368

350

302

272

200

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）请将上述表格补充完整；

（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？

（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.

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