双曲线及其标准方程优质课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

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1.椭圆的定义和等于常数(大于两定点间的距离)的点的轨迹.平面内与两定点的距离的复习几何条件:|MF1|+|MF2|=2a|F1F2|2.问题:等于常数的点的轨迹是什么呢?平面内与两定点的距离的差F1F2M

oF2F1M平面内与两个定点F1,F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线.的绝对值(不大于︱F1F2︱)双曲线定义:

F2F1M求双曲线方程:1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点.设M(x,y),则F1(-c,0),F2(c,0)3.限制条件||MF1|-|MF2||=2a4.代入坐标

定义曲线方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2a(02a|F1F2|)F(±c,0)F(0,±c)双曲线定义及原则方程

例已知平面内的两个定点坐标分别为F1(-5,0),F2(5,0).(1)若平面内动点P到两个定点F1,F2距离差的绝对值为6,求动点P的轨迹方程.(2)若平面内动点P满足|PF1|-|PF2|=6,求动点P的轨迹方程.(3)若平面内动点P满足||PF1|-|PF2||=10,动点P的轨迹是什么?(A)椭圆(B)双曲线(C)两条射线(D)线段F1F2的垂直平分线

练习:已知双曲线的焦点为F1(-6,0),F2(6,0),双曲线通过点P(-5,2),求双曲线的原则方程.

定义曲线标准方程焦点坐标a.b.c的关系a0,b0,b2=c2-a2ab0,b2=a2-c2||MF1|-|MF2||=2a2c|MF1|+|MF2|=2a2c椭圆双曲线小结:双曲线与椭圆的原则方程有何区别与联系?12yoFFMxyxoF2F1MF(±c,0),F(0,±c)F(±c,0),F(0,±c)

作业:P61A组1,2

检测练习:练习1若平面内两定点F1(-4,0),F2(4,0),且平面内一点P满足|PF1|-|PF2|=4,求点P的轨迹方程.

练习:练习2已知双曲线的焦点为F1(0,-4),F2(0,4),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于4,求双曲线的原则方程.

练习:练习2平面内到两个定点F1(-5,0),F2(5,0)的距离差的绝对值等于10的动点M的轨迹是()A.椭圆B.线段F1F2的垂直平分线C.双曲线D.两条射线

练习:练习3:已知双曲线的焦点在x轴上,且通过点求双曲线的原则方程.

小结:本节课都学了哪些知识;你是如何得到的这些知识.P61A组12

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