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2024年初三数学复习教案初中数学复习课

教案

一、教学内容

本节课选自初三数学教材第九章《二次函数》，具体内容包括：

9.1二次函数的定义与图像，9.2二次函数的性质，9.3二次函数与一

元二次方程的关系，9.4实际应用。

二、教学目标

1.理解并掌握二次函数的定义、图像、性质，能够运用二次函数

解决实际问题。

2.理解二次函数与一元二次方程的关系，能够运用二次函数求解

一元二次方程。

3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

教学难点：二次函数图像的性质及其应用，二次函数与一元二次

方程的关系。

教学重点：二次函数的定义、图像、性质，以及二次函数在实际

问题中的应用。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规。

五、教学过程

1.实践情景引入（5分钟）

利用多媒体展示生活中的抛物线现象，如篮球投篮、拱桥等，

引导学生观察并思考抛物线与二次函数的关系。

2.例题讲解（15分钟）

选取典型例题，讲解二次函数的定义、图像、性质，以及二次

函数与一元二次方程的关系。

3.随堂练习（10分钟）

学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡回指导。

4.知识拓展（5分钟）

引导学生思考二次函数在实际问题中的应用，如最值问题、面

积问题等。

教师带领学生回顾本节课所学内容，强调重点、难点。

6.课堂小结（5分钟）

学生分享学习心得，教师点评并给予鼓励。

六、板书设计

1.二次函数的定义、图像、性质

2.二次函数与一元二次方程的关系

3.实际问题中的应用示例

七、作业设计

1.作业题目：

（1）求二次函数y=x^2+2x+1的顶点坐标、对称轴、开口方向。

（2）已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，顶点坐标

为（1，2），且过点（0，3），求a、b、c的值。

（3）一个二次函数的图像与x轴相交于A、B两点，且A、B

两点的距离为4，求该二次函数的解析式。

答案：

（1）顶点坐标：（1，0），对称轴：x=1，开口方向：向上。

（2）a=1，b=4，c=3。

（3）y=x^22x+1或y=x^2+2x+1。

2.作业要求：完成作业后，认真检查，确保解答过程无误。

八、课后反思及拓展延伸

1.反思：本节课学生对二次函数的定义、图像、性质掌握情况较

好，但部分学生对二次函数与一元二次方程的关系理解不透彻，需要

在课后加强辅导。

2.拓展延伸：鼓励学生利用所学知识解决生活中的实际问题，提

高学生的数学素养。

重点和难点解析：

1.教学难点：二次函数图像的性质及其应用，二次函数与一元二

次方程的关系。

2.例题讲解：讲解二次函数的定义、图像、性质，以及二次函数

与一元二次方程的关系。

3.作业设计：作业题目的设置，尤其是与实际应用相关的题目。

4.课后反思及拓展延伸：学生对二次函数与一元二次方程关系的

理解，以及课后拓展延伸。

一、教学难点解析

（1）二次函数图像的性质及其应用

二次函数图像的性质包括：开口方向、顶点坐标、对称轴、与坐

标轴的交点等。这些性质在实际问题中具有重要作用，如求解最值问

题、确定物体运动轨迹等。

（2）二次函数与一元二次方程的关系

二次函数与一元二次方程之间存在密切关系。二次函数的图像与x

轴的交点坐标，就是一元二次方程的根。通过二次函数图像，可以直

观地判断一元二次方程的根的情况（如根的个数、根的正负等）。

在讲解这一部分时，教师应结合图像和方程，让学生理解二次函

数与一元二次方程的内在联系，提高学生解决问题的能力。

二、例题讲解解析

1.选择具有