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（完整版）误差理论简答题

第二部分：简答题（共30分）

一、在什么情况下适于采取多次测量结果的算数平均值方法处理

测量数据？（3分）

对同一量进行多次等精度重复测量而得到的数据

二、残差与误差的区别和联系是什么？（6分）

测量的误差是表示测量结果与被测量的真实值之前的差异，而残

差是指测量的结果与测量量的平均值之差，它们从本质上是不同的，

但都可以从某种程度上反映被测量的测量结果的布垭确定性。

三、测量误差的数学期望和方差的意义是什么？（6分）

数学期望反映的是误差的平均特性，体现随机误差的抵偿性；方

差反映误差的分散特性，方差大，不确定度大，对测量结果的影响大。

四、在实际测量中，如何减小三大误差对测量结果的影响？（8分）

三大误差包括随机误差、系统误差和粗大误差。系统误差分为确

定的系统误差和不确定的系统误差，确定的系统误差可以通过修正的

方法减小，而不确定的系统误差具体数值不能确切的掌握，则无法通

过修正的方法来减小，可以按照统计规律来进行描述；（4分）随机误

差具有一定的抵偿性，可以利用其性质取多次测量的平均值来减小误

差；（2分）粗大误差在结果中不应该出现，要严格避免。粗大误差可

以按照莱以特准则、格罗布斯准则等方法进行剔除。（2分）

五、按t分布确定扩展不确定度与按正态分布确定扩展不确定度有

何差别与联系？（7分）

不确定度是表征误差对测量结果的影响程度的参数。当测量数据

按照结果有确定的置信概率，可以按照正态分布确定扩展不确定度，

当在实践中，取小子样进行实验时，由子样获得的标准差估计量获得

的扩展不确定度估计量的置信概率还与该估计量的可信度有关，需要

引入t，按照t分布来评定扩展不确定度。

一、合成不确定度时，在何种条件下才可以将某项分量舍弃？(3

分）

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在合成不确定度时，当舍弃谋一分量不确定度时，对总的不确定

度的影响不大时，可以认为改分量对不确定度的合成影响很小，可以

舍弃；在实际情况下，通常按照三分之一原则：即当某一不确定度分

量小于合成的的总的标准不确定度的三分之一时，认为其在总的合成

中，影响是微小的，可以舍弃。考虑经济方面的原因，还应以不影响

合成不确定度的有效数字为限，这时可能比三分之一更小。

三、测量误差的数学期望和方差的意义是什么？（6分）

数学期望反映的是误差的平均特性，体现随机误差的抵偿性；

方差反映误差的分散特性，方差大，不确定度大，对测量结果的

影响大。

四、在实际测量中，如何减小三大误差对测量结果的影响？（8分）

三大误差包括随机误差、系统误差和粗大误差。

系统误差分为确定的系统误差和不确定的系统误差，确定的系统

误差可以通过修正的方法减小，而不确定的系统误差具体数值不能确

切的掌握，则无法通过修正的方法来减小，可以按照统计规律来进行

描述；（4分）

随机误差具有一定的抵偿性，可以利用其性质取多次测量的平均

值来减小误差；（2分）

粗大误差在结果中不应该出现，要严格避免。粗大误差可以按照

莱以特准则、格罗布斯准则等方法进行剔除。

1，在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？

粗大误差的减小方法：1）加强测量者的工作责任心；2）保证测

量条件的稳定，避免在外界条件激烈变化时进行测量；3）采用不等测

量或互相校核的方法；