2024年四川省凉山州中考数学适应性试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024年四川省凉山州中考数学适应性试卷

一、单选题

1．下列方程中，是一元二次方程的为（）

A．ax2+bx+c＝0 B．（x﹣1）（x﹣3）＝x2

C．x2﹣2x﹣1＝0 D．+3x﹣5＝0

2．已知y＝（a﹣1）x2﹣2x+a2是关于x的二次函数，其图象经过（0，1），则a的值为（）

A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定

3．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（）

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣3

﹣2

﹣3

﹣6

﹣11

…

A．对称轴是直线x＝﹣2

B．当x＝﹣4时，y＝﹣11

C．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小

D．抛物线开口向下

4．如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）

A．（20+x）（32﹣x）＝540 B．（20﹣x）（32+x）＝100

C．（20﹣x）（32﹣x）＝540 D．（20+x）（32+x）＝540

5．下列说法正确的是（）

A．方程x2+2x+3＝0的两根之和为﹣2

B．抛物线y＝﹣x2﹣2x﹣1可由y＝﹣x2向右平移1个单位得到

C．任意三点确定一个圆

D．三角形的内心到三角形各边的距离相等

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形（3，0），C（0，2），将矩形OABC绕点O逆时针旋转90°，旋转后点B的对应点B′的坐标和点B在旋转过程中绕过的路径长分别是（）

A．（﹣2，3）和 B．（﹣3，2）和

C．（﹣2，3）和 D．（﹣3，2）和

7．建设中的“乐西高速”是乐山市与西昌市的重要通道，建成后将极大改善区域内交通运输条件，并对沿途各县的经济发展有极大地促进作用，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，若M是⊙O中弦CD的中点，且CD＝8m，EM＝8m（）m．

A．5 B．6.5 C．7.5 D．8

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点．若∠DCE＝65°（）

A．65° B．115° C．130° D．140°

9．“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，则该“莱洛三角形”的面积等于（）

A．2π B． C． D．

10．已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为10，则这个圆锥的侧面积为（）

A．20π B．40π C．10π D．40

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，D为AB的中点．以A为圆心，r为半径作⊙A，则⊙A的半径r的取值范围是（）

A．2.5＜r≤4 B．2.5＜r＜4 C．2.5≤r≤4 D．2.5≤r＜4

12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1（﹣1，0）与（0，0）之间，以下结论错误的是（）

A．abc＞0 B．2a+b＝0

C．（a+c）2﹣b2＜0 D．8a+c＜0

二、填空题

13．若m是方程x2﹣2x﹣4＝0的一个根，则代数式2032﹣2m2+4m的值为．

14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C′恰好落在线段AC上，则∠A′DB的度数是．

15．“石头、剪刀、布”是学生之间喜爱的趣味游戏，一般规定：“石头胜剪刀，剪刀胜布，若甲乙两位同学做这种游戏，随机出手一次．

16．如图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m，水面宽4m，水面宽度变为m．

17．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，若△CDE的周长为24，则四边形ABCE的周长为．

三、解答题

18．解方程：

（1）x2+10x+16＝0；

（2）3x（x﹣1）＝2x﹣2．

19．已知关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设x1，x2是方程的两个实数根，当m为何值时，有最小值？并求这个最小值．

20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC关于原点的中心对称图形△A1B1C1；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

21．现有四个质地完全相同的小球分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形的字样，将这四个小球装入一个不透明的布袋中搅匀后，进行下列操作：

（1）若任意抽取一个小球，抽到小球上字