2024高考数学模拟试卷(一)(文科).doc

高三数学〔文〕试题〔第PAGE8页共NUMPAGES8页〕

2024年高考数学模拟试卷〔一〕〔文科〕

本卷须知：

1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．答复第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．答复第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷

一、选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．集合，，那么

A． B． C． D．

2．为虚数单位，复数，那么

A．1 B． C． D．3

3．长方体内部挖去一局部的三视图如以下图，那么此几何体的体积为

22224

2

2

2

2

4

C． D．

4．假设，，，那么以、为基底表示的等于

A． B． C． D．

5．满足，那么的最小值为

A． B． C．3 D．

开始a=2,i=1

开始

a=2,i=1

i≤2024？

i=i+1

结束

输出a

否

是

A． B．

C． D．

7．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的?四元玉鉴?卷中“如像招数〞五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升〞。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升〞，在该问题中第3天共分发了多少升大米？

A．192 B．213 C．234 D．255

8．定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，那么

A． B． C． D．

9．假设过点有两条直线与圆相切，那么实数的取值范围是

A． B． C． D．

10．把边长为3的正方形沿对角线对折，使得平面平面，那么三棱锥的外接球的外表积为

A． B． C． D．

11．某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运发动最终冠军的获得者，甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，那么获得冠军的是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

12．函数，那么对任意，假设，以下不等式成立的是

A． B．

C． D．

第二卷

本卷包括必考题和选考题两局部。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。

二、填空题：此题共4小题，每题5分。

13．，且，那么_________________.

14．琼海市春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定，，，表示下雨，，，，，，表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为_________________.

15．双曲线，假设抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，那么抛物线的方程为_________________.

16．等比数列的前项和为，假设公比，且，那么的值是

___________.

三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．〔本小题总分值12分〕

设函数．

(Ⅰ)求的最大值，并写出使取最大值时的集合；

(Ⅱ)中，角、、的对边分别为、、．假设，，求的最小值．

18．〔本小题总分值12分〕

?中华人民共和国道路交通平安法?第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线〞，其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处分．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线〞行为统计数据：

月份

1

2

3

4

5

违章驾驶员人数

120

105

100

90

85

(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

(Ⅱ)预测该路口9月份的不“礼让斑马线〞违章驾驶员人数；

(Ⅲ)假设从表中3、4月份分别抽取4人和2人，然后再从中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率．

参考公式：，

19．〔本小题总分值12分〕

如图，在直三棱柱中，点是的中点．

C1AA1B1BC

C1

A

A1

B1

B

C

D

(Ⅱ)假设，，求点到平面的距离．

20．〔本小题总分值12分〕

抛物