高一数学寒假作业一集合与常用逻辑用语单元分层基础巩固培优达标卷Word版含答案.docxVIP

集合与常用逻辑用语单元分层基础巩固与培优达标卷

单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知集合，，则

A． B．

C． D．

2．已知实数，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．集合或，若，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．设S是全集，集合M、P是它的子集，则图中阴影部分可表示为（）

A． B．

C． D．

5．若集合为空集，则的取值范围为（）

A．或 B．

C． D．且

6．调查了100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是（）.

A．最多人数是55 B．最少人数是55 C．最少人数是75 D．最多人数是80

7．已知全集中有m个元素，中有n个元素，若非空，则的元素个数为（）.

A．m B．n C． D．

8．已知集合且.则实数取值范围为.

A． B． C．或 D．

多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．设集合，若，则（）

A． B．0 C．1 D．3

10．“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A． B． C． D．

11．下列说法正确的是（）

A．命题“”的否定是“”.

B．命题“，”的否定是“，”

C．“”是“”的必要条件.

D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件

12．已知集合，，则下列命题中正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则或 D．若时，则或

填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。

13．已知集合，，若则实数的值为________

14．设集合，全集U＝R，且，则实数m的取值范围为________．

15．定义集合和的运算为，试写出含有集合运算符号“*”“”“”，并对任意集合和都成立的一个式子：_____________________.

16．已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是________

17．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________.

四、解答题：本题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．已知全集小于的正整数，，，且，，.

（1）求集合与；

（2）求（其中为实数集，为整数集）.

19．若集合，

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

20．已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.

（1）求实数的取值集合；

（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

21．已知集合A是函数的定义域，集合B是不等式的解集，．

（1）若，求a的取值范围；

（2）若是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

22．已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围.

第一章集合与常用逻辑用语单元分层基础巩固与培优达标卷

数学·全解全析

1．C

【详解】

依题意，，所以．故选C

2．C

【详解】

当时，则中至少有一个数大于，不妨设此数为，

若，则，所以，所以，所以，

若，则，此时显然成立，

若，此时也显然成立，

所以充分性满足；

当时，则中至少有一个数大于，不妨设此数为，

若，则，因为，所以，

若，则显然成立，

若，则也显然成立，

所以必要性满足，

所以“”是“”的充要条件，

故选：C.

3．A

【详解】

解：，

①当时，即无解，此时，满足题意．

②当时，即有解，当时，可得，

要使，则需要，解得．

当时，可得，

要使，则需要，解得，

综上，实数的取值范围是．

故选：A．

4．A

【详解】

根据图形，可知阴影不包含，且是的子集，

根据集合的运算，可得阴影是.

故选：A.

5．B

【详解】

解：由于集合为空集，

即无解，

当时，化为，不是空集；

当时，可得，解得：.

故选：B.

6．B

【详解】

设100名携带药品出国的旅游者组成全集I，其中带感冒药的人组成集合A，带胃药的人组成集合B.

又设所携带药品既非感冒药又非胃药的人数为x，则，以上两种药都带的人数为y.

根据题意列出图，如下图所示：

由图可知，.

∴，∴.