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北京版数学中考仿真试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：下列数中，既是偶数又是质数的是：

A、6

B、9

C、15

D、2

2、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是：

A、26厘米

B、27厘米

C、30厘米

D、40厘米

3、在下列各数中，哪个数是整数？

A、3.14159

B、-2.5

C、3

D、√2

4、下列哪个图形是轴对称图形？

A、正方形

B、等边三角形

C、等腰梯形

D、平行四边形

5、已知直线y=2x+3与y

A.(1,5)

B.(2,7)

C.(-2,-1)

D.(0,3)

6、若一个正方形的面积是16平方单位，则该正方形对角线长度为：

A.4

B.4

C.8

D.8

7、（1）若一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的第四项是（）

A.11

B.12

C.13

D.14

8、（2）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-2,3)，若a=1，则函数f(x)的解析式为（）

A.f(x)=x^2+2x+3

B.f(x)=x^2+4x+3

C.f(x)=x^2-4x+3

D.f(x)=x^2-2x+3

9、（）下列各数中，既是整数又是无理数的是：

A.4

B.2

C.3.14

D.?

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若x2?5

2、已知直角三角形两直角边长分别是3cm和4cm，则斜边长度为_________cm。

3、一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是15厘米。这个三角形的周长是______厘米。

4、小明家去年种植了3亩小麦，平均每亩产量为250千克。今年小明家增加了10%的种植面积，并且每亩产量提高了5%。今年小明家小麦的总产量是多少千克？

5、已知函数fx=2x?3，若函数g

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数f

第二题

题目：

一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。请计算以下问题：

（1）如果长方形的周长增加了8厘米，那么新的周长是多少厘米？

（2）如果长方形的长减少了2厘米，而宽增加了2厘米，那么新的长方形面积是多少平方厘米？

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）设gx=fx?k，其中

第四题

（1）已知函数fx=2

（2）某工厂生产一种产品，每件产品的生产成本为40元，每件产品的销售价格为60元。假设生产数量为x件，则总利润y与生产数量x之间的关系为y=

①当生产数量为多少件时，总利润最大？

②总利润最大时的最大利润是多少？

第五题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数f

（3）若函数fx在区间1,3

第六题

（一）应用题

小明家住在10楼，他每天上学从家里走到地铁站需要5分钟，从地铁站到学校需要10分钟。假设小明每天从家出发的时间是固定的，且楼层电梯的运行速度是恒定的。如果电梯的运行速度提高20%，那么小明从家里走到地铁站的时间将缩短多少？

（二）解析几何题

在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（-4，1），求过这两点且与x轴垂直的直线方程。

（三）数列题

已知数列{an}的前三项分别是3，5，7，且数列的通项公式满足an=an-1+2。求该数列的前10项之和。

第七题

题目：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像与直线y=kx+b相交于点A和B，且A和B关于

（3）证明：对于任意实数x，都有fx

北京版数学中考仿真试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：下列数中，既是偶数又是质数的是：

A、6

B、9

C、15

D、2

答案：D

解析：偶数是能被2整除的数，质数是只有1和它本身两个因数的自然数。在选项中，只有2既是偶数又是质数，因为它只能被1和它本身整除。其他选项要么不是质数（6和15），要么不是偶数（9）。

2、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是：

A、26厘米

B、27厘米

C、30厘米

D、40厘米

答案：A

解析：长方形的周长计算公式是：周长=2×(长+宽)。将长和宽的值代入公式得：周长=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。因此，正确答案是A选项。

3、在下列各数中，哪个数是整数？

A、3.14159

B、-2.5

C、3

D、√2

答案：C

解析：整数是没有小数部分的数，包括正整数、负整数和零。选项A是一个小数，选项B是一个负的小数，选项C是一个正整数，选