四边形回顾与反思八年级下.pptx

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四边形回想与反思

任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化

项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几个特殊四边形的性质:

四边形条件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形三、几个特殊四边形的惯用鉴定办法:1、定义:两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分1、定义:有一外角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义:一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义:一组邻边相等且有一种角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一种角是直角的菱形1、两腰相等的梯形2、在同一底上的两角相等的梯形3、对角线相等的梯形

一、选择:1、正方形含有而菱形不一定含有的性质()A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角2、下列命题中()是假命题.A、对角线互相平分的四边形是平行四边形.B、两条对角线相等的四边形是矩形.C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.D、两条对角线相等的菱形是正方形.CB试一试

二、填空:1、菱形的对角线长为6和8,则菱形的边长___,面积是___.2、矩形的对角线长为8,两对角线的夹角为60o,则矩形的两邻边分别长___和___.5244ABCDAOOBCD你准行1题2题

3、已知:ABCD,添加适宜的条件(1)使它成为菱形.条件:______.(2)使它成为矩形.条件:______.(3)使它成为正方形.条件:_____.BCDA我说我所想O

自主探究一ABCPMQ已知:△ABC中AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.(1)线段QM、PM、AB之间有什么关系?(2)图中的三角形之间有什么关系?

李大爷有一种边长为a的正方形鱼塘,鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树,现在李大爷想把鱼塘扩建成一种圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周边的面积足够大).又不想把树挖掉(四棵大树要在新建鱼塘的边沿上).(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.合作探究DBCA

自主探究二ABCPMQ已知:△ABC中AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.探究:当M位于BC的什么位置时,四边形AQMP是菱形?并阐明你的理由.当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形?

DCBAO(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;

CBAD∟∟∟∟(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积?为什么?

D∟AOCB当直角三角形的斜边一定时,两直角边满足什么条件时直角三角形的面积最大?你懂得吗?E

1、检查一种门框是矩形的办法是()A、测量两条对角线与否相等.B、测量有三个角是直角.C、测量两条对角线与否互相平分.D、测量两条对角线与否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是(

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